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2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)
专题16三角形及其全等
一、选择题
1.(2024福建省)在同一平面内,将直尺、含角的三角尺和木工角尺()按如图方
30CDDE
式摆放,若CD,则的大小为()
AB1
A.30B.45C.60D.75
【答案】A
【解析】本题考查了平行线的性质,由ABCD,可得CDB60,即可求解.
∵ABCD,
∴CDB60,
∵CDDE,则CDE90,
∴1180CDBCDE30,
故选:A.
2.(2024黑龙江齐齐哈尔)将一个含角的三角尺和直尺如图放置,若,则的度数
301502
是()
A.30B.40C.50D.60
【答案】B
【解析】本题考查了对顶角的性质,三角形内角和定理.根据对顶角相等和三角形的内角和定理,即
可求解.
如图所示,
由题意得3150,590,24,
∴24180903905040,
故选:B.
3.(2024内蒙古赤峰)等腰三角形的两边长分别是方程2的两个根,则这个三角形的
x10x210
周长为()
A.或B.或C.D.
171313211713
【答案】C
【解析】本题考查了解一元二次方程,等腰三角形的定义,三角形的三边关系及周长,由方程可得
x3x77
,,根据三角形的三边关系可得等腰三角形的底边长为,腰长为,进而即可求出三
123
角形的周长,掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键.
2x3x7
【详解】解:由方程x10x210得,1,2,
∵337,
7
∴等腰三角形的底边长为,腰长为,
3
∴这个三角形的周长为37717,
故选:.
C
4.(2024云南省)已知是等腰底边上的高,若点到直线的距离为3,则点
AFABCBCFABF
到直线AC的距离为()
37
A.B.2C.3D.
22
【答案】C
【解析】本题考查了等腰三角形的性质
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