2024年广东省深圳市福田外国语学校中考数学二调试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2024年广东省深圳市福田外国语教育集团中考数学二调试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．（3分）公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（）

A．﹣0. B． C． D．

2．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）

A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．4ab2﹣ab2＝3a B．＝a

C．（a3）4＝a12 D．x6÷x2＝x3

5．（3分）《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九十合等于（）

A．9×102圭 B．9×103圭 C．9×104圭 D．9×105圭

6．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝129°，∠3＝102°，则∠4的度数为（）

A．57° B．54° C．52° D．51°

7．（3分）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向车道，其中，AB＝2BC＝10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）

A．＝10 B．＝10

C．＝10 D．＝10

8．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；

③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．

则⊙O的半径为（）

A．2 B．10 C．4 D．5

9．（3分）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，AB＝b，AB的最大仰角为α．当∠C＝45°时，则点A到桌面的最大高度是（）

A． B． C．a+bcosα D．a+bsinα

10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，以AB为腰作等腰Rt△ABE，∠BAE＝90°，点E恰好落在CD边上，若AD＝，则CE的长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：﹣3m3+12m＝．

12．（3分）已知函数y＝|x2﹣4|的大致图象如图所示，对于方程|x2﹣4|＝m（m为实数），若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

13．（3分）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三、四把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是．

14．（3分）如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D．若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC＝，则k＝．

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC，对角线AC与BD交于点E，若，CD＝6，则＝．

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16．（5分）计算：cos60°﹣（）﹣2﹣|2﹣|+（2024﹣π）0．

17．（7分）先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1中选择一个合适的数作为x代入求值．

18．（7分）某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：E（75≤x＜80），D（80≤x＜85），C（85≤x＜90），B（90≤x＜95），A（95≤x≤100）五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）本次抽取测试的学生有人，m＝；

（2）直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为