高二下学期开学摸底测试卷（解析版）.docx

高二下学期开学摸底测试卷

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．（2023秋·广东东莞·高二东莞市东莞中学校考期末）已知空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征可求得，结合空间中两点间距离公式可求得结果.

【详解】点关于坐标原点的对称点为，.

故选：B.

2．（2022秋·广东东莞·高二统考期末）已知三棱锥，点M，N分别为边AB，OC的中点，P是MN上的点，满足，设，，，则等于??

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据所给的图形，在图形中看出要求的向量如何得到，再利用向量的加减法法则，得到结果．

【详解】解：，

，

故选D．

【点睛】本题考查空间向量的加减法，本题解题的关键是在已知图形中应用已知棱去表示要求的结果，本题是一个基础题．

3．（2022秋·广东深圳·高二深圳市罗湖外语学校校考期末）若直线与圆相切，则（????）

A． B．或2 C． D．或

【答案】D

【分析】根据圆心到直线的距离等于半径列方程即可求解.

【详解】由圆可得圆心，半径，

因为直线与圆相切，

所以圆心到直线的距离，

整理可得：，所以或，

故选：D.

4．（2023秋·广东广州·高一广州市第十七中学校考期中）已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为（????）

A．0 B． C．0或 D．0或2

【答案】D

【分析】直接由直线垂直的公式求解即可.

【详解】由题意得，，解得或2.

故选：D.

5．（2022春·广东佛山·高二佛山市第四中学校考阶段练习）设为等差数列的前项和，已知，，则（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】A

【详解】设等差数列的公差为d，由题意建立方程，即可求出，d，再根据等差数列的通项公式，即可求出结果．

【分析】设等差数列的公差为d，由题意可知，解得，，

所以．

故选：A

6．（2022秋·广东广州·高二广州市协和中学校考期末）已知等比数列的前3项和为3，，则（????）

A． B．4 C． D．1

【答案】D

【分析】设等比数列的公比为，由已知结合等比数列的通项公式可求得，，代入即可求得结果.

【详解】设等比数列的公比为，

由，得

即，又

，即

又，，解得

又等比数列的前3项和为3，故，

即，解得

故选：D

7．（2022秋·广东广州·高三统考阶段练习）双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由已知求得，再根据离心率公式及同角三角函数的基本关系即可求得的离心率

【详解】双曲线的渐近线方程为，

由双曲线的一条渐近线的倾斜角为，得，

则，

得，

，

故选：C

8．（2022秋·广东珠海·高二统考期末）已知点在抛物线：上，点为抛物线的焦点，，点P到y轴的距离为4，则抛物线C的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由抛物线定义可得，注意开口方向.

【详解】设

∵点P到y轴的距离是4

∴

∵，∴.

得

：.

故选：D.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）等比数列的公比为，前项和为，且，以下结论正确的是（????）

A．是等比数列

B．数列，，成等比数列

C．若，则是递增数列

D．若，则是递增数列

【答案】AB

【分析】先将的通项公式写出，再按照有关定义逐项分析.

【详解】由题意，，；

对于A，，所以是首项为，公比为的等比数列，正确；

对于B，因为，，

，

，,它们成等比数列，正确；

对于C，若，，则，为递减数列，错误；

对于D，，若，，则，，是递减数列，错误.

故选：AB.

10．（2022秋·广东深圳·高二深圳市南头中学校考期中）如图,在棱长为1的正方体中,M为BC的中点,则下列结论正确的有（????）

A．AM与所成角的余弦值为

B．到平面的距离为

C．过点A,M,的平面截正方体所得截面的面积为

D．四面体内切球的表面