旋转和折叠重点考点单选题 归类练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

旋转和折叠重点考点单选题归类练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：

①；②≌；

③；④．

其中正确的结论是（????）．

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，点E在边AD上，，点F在边BC上，将四边形CDEF沿EF所在的直线翻折，点D恰好落在点O处，点C落在点处．下列结论中，正确的有（????）

①；②过点O作于点P，是等腰直角三角形；③AB的长为

A．3个 B．2个 C．0个 D．1个

3．如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤点P为线段上一动点，点H是的中点，则的最小值是．其中正确结论有（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．如图，在矩形中，点M在边上，先将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N．之后再将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为．若，，则的长为（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，在矩形中，，分别是边，上的点，且，将矩形沿折叠，点恰好落在边上点处，再将沿折叠，点恰好落在上的点处．若，，则的长为（????）

A． B． C． D．

6．如图，点E是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的面积为（????）

??

A． B． C． D．

8．将一副三角板按如图放置，三角板可绕点旋转，点为与的交点，下列结论中正确的个数是（）

（1）若平分，则

（2）若，则

（3）若，则

（4）若，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

10．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（???）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

11．如图，绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则（????）

A． B． C． D．

12．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转旋转后的对应点分别是和，连接，则的度数是（???）

A． B． C． D．

13．如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（????）

??

A． B． C． D．

14．如图,在中,,,将绕点顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度为(????)

A． B． C． D．

15．如图所示在三角尺中，，，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点落在AB边上，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

D

C

C

A

D

A

题号

11

12

13

14

15

答案

C

A

D

C

C

1．A

根据折叠的性质得出，，，的面积的面积，再逐个判断即可．

解：∵，

∴，，

∵将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，

∴，即，

∵四边形ABCD是矩形，

∴，，

∴，

∴，

∵将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，

∴，，

，

∴，

∴①正确；

∵将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，

∴，

∴．

在和中，

，

∴≌，

∴②正确；

∵，，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∴③正确；

∵，，，

∴，

∴的面积为，

∵将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，

∴的面积为，

∴，

∴④正确；

2．D

根据矩形对角线相等且互相平分，可知是等腰三角形，再由，求出进而求出，根据翻折的性质及三角形外角可得，再根据，可判断是等腰直角三角形．根据是等腰直角三角形，且，求出的长，再进一步求出的长．

解：①四边形是矩形，

，，

，

，

，

四边形沿所在的直线翻折，点恰好落在点处，

，

，

是的外角，

，

①错误，不符合题意；

②过点作于点，如图所示：

，

，

由①得，，

，

是等腰直角三角形．故②正确，符合题意；

③在中，设，则由②得，

是等腰直角三角形，

即，解得，

，

过点作，如图所示：

，

，

，

，，

，

四边形是矩形，