第八章 成对数据的统计分析 复习参考题 课后习题（含解析） 高二数学人教A版（2025）选择性必修三.docxVIP

2025年

第八章成对数据的统计分析复习参考题

——高二数学人教A版（2019）选择性必修三洞悉课后习题

教材课后习题

1.变量x与y的成对样本数据的散点图如下图所示，据此可以推断变量x与y之间().

A.很可能存在负相关 B.一定存在正相关

C.很可能存在正相关 D.一定不存在负相关

2.对于变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型，对应的残差如图所示.模型误差().

A.满足一元线性回归模型的所有假设

B.不满足一元线性回归模型的的假设

C.不满足一元线性回归模型的的假设

D.不满足一元线性回归模型的和的假设

3.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为().

A.变量x与y不独立

B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C.变量x与y独立

D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

4.8.3节例4中推断吸烟与患肺癌是有关联的，能用一元线性回归模型建立它们之间的关系吗？为什么？

5.根据8.1.2节例3中的数据，建立臂展关于身高的经验回归模型，画出残差图，描述残差图的特点.

6.下表是1896-2016年男子三级跳远奥运会冠军的成绩，请分析这组数据，能用一元线性回归模型刻画这组数据吗？

年份

成绩/m

年份

成绩/m

年份

成绩/m

年份

成绩/m

1896

13.71

1928

15.21

1964

16.85

1992

18.17

1900

14.47

1932

15.72

1968

17.39

1996

18.09

1904

14.35

1936

16.00

1972

17.35

2000

17.71

1908

14.92

1948

15.40

1976

17.29

2004

17.79

1912

14.64

1952

16.22

1980

17.35

2008

17.67

1920

14.50

1956

16.35

1984

17.25

2012

17.81

1924

15.53

1960

16.81

1988

17.61

2016

17.86

7.汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立轮胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义.

行驶里程/万km

0.00

0.64

1.29

1.93

2.57

3.22

3.86

4.51

5.15

轮胎凹槽深度/

10.02

8.37

7.39

6.48

5.82

5.20

4.55

4.16

3.82

8.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

单位：只

药物

疾病

合计

未患病

患病

未服用

75

66

141

服用

112

47

159

合计

187

113

300

依据的独立性检验，能否认为药物有效呢？如何解释得到的结论？

9.气象部门由每天的最高气温的数据，得到每月最高气温的平均数，简称平均高温.下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据.

城市

1月平均高温/℃

7月平均高温/℃

城市

1月平均高温/℃

7月平均高温/℃

北京

3

32

南京

9

35

成都

12

32

南宁

20

33

重庆

12

36

上海

10

36

福州

17

36

沈阳

-3

31

广州

21

33

石家庄

3

33

贵阳

9

28

太原

3

32

哈尔滨

-11

30

天津

3

33

海口

22

32

乌鲁木齐

-3

32

杭州

11

36

武汉

10

34

合肥

9

35

西安

8

36

呼和浩特

-3

30

西宁

4

27

济南

6

33

银川

2

32

昆明

17

24

长春

-8

29

拉萨

8

23

长沙

11

35

兰州

5

33

郑州

7

34

南昌

13

35

（1）画出并观察各城市1月与7月的平均高温的散点图，你认为1月与7月的平均高温有线性趋势吗？描述散点图的特点.

（2）结合地理知识并用统计方法分析表中的数据，解释这两个月平均高温的关系.

定点变式训练

10.下表是某工人花费的时间与加工的零件个数y的几组对照数据：

x

1

2

3

4

5

y

5

9

12

15

19

根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为，则估计该工人花费可以加工的零件个数约为()

A.22 B.23 C.24 D.25

11.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据：

x

20

23

25

27

30

z

2

2.4

3

3

4.6

由上表可得回归直线方程，则()

A.-2 B. C.3 D.

12.某班班主任对全班50名学生学习积极性与对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

主动参加