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第8.9节培优提升
利用动能定理分析多过程问题
学习目标
1.进一步理解动能定理,领会动能定理解题的优越性。
2.会利用动能定理分析求解多过程问题。
提升1动能定理在直线运动多过程中的应用
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。
1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的力
的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然
后联立求解。
2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过
程中各个力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能
定理列式求解。当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简便。
例1如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在水平地面上,小滑块从P点以v=3
0
m/s的初速度沿斜面向上滑,速度减为零之后再滑回到斜面底部,与底部挡板碰
撞之后以原速度大小反弹,经过与挡板多次碰撞之后,最后静止在斜面底部。已
μ0.53m
知滑块与斜面间的动摩擦因数为=,若滑块在斜面上往返的总路程为,
2
小滑块可以看作质点,重力加速度g取10m/s。则P点到挡板的距离为()
A.0.6mB.0.5m
C.0.4mD.0.3m
答案A
解析设P点到挡板的距离为L,对滑块运动的全过程,由动能定理得mgL·sin30°
1
23
-μmgscos30°=0-mv,其中s=m,代入数值解得L=0.6m,故A正确。
0
2
训练1(多选)如图1所示,竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面上,质量为
m0.4kg的足球在轻弹簧正上方某处由静止下落。以足球开始下落的位置为原
x
点,竖直向下为轴正方向,取地面为零势能参考面,假设足球受的空气阻力恒
定,在足球下落的全过程中,足球重力势能随足球位移变化关系如图2中的线段
a所示,弹簧弹性势能随足球位移变化关系如图2中的曲线所示,弹簧始终在
b
弹性限度范围内,取重力加速度g10m/s2,则()
A.足球下落到最低点时减少的重力势能是3.2J
B.足球受的空气阻力大小是2N
C.足球刚接触弹簧时的动能是1.8J
D.此过程中弹簧的最大弹力是12N
答案AC
解析A.由图可知,当足球的位移为x0.8m时,下降到最低点,根据功能
1
关系可知,足球下落到最低点时减少的重力势能等于重力做的功,则
ΔEWmgx3.2J
pG1
故A正确;
B.足球下落全过程,根据能量守恒
ΔEfxE
p1弹
解得
f1N
故B错误;
C.当足球的位移为x
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