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高等数学 课件 第二节 导数的运算.pptx

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第二章导数与微分

CONTENTS目录O1第一节导数的定义O2第二节导数的运算O3第三节函数的微分

第二节导数的运算PARTTWO

学习目标:1.理解导数的几何意义,掌握平面曲线的切线和法线方程的求法.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则.3.掌握隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法.4.理解高阶导数的定义,掌握函数的二阶导数计算方法.

一、函数的求导法则1.基本初等函数的导数公式

一、函数的求导法则

2.奇偶函数与周期函数的导数性质例1B

3.导数的几何意义切线的斜率,导数

例2例3

4.导数的四则运算法则在点x处也可导,且

例4解:

例5

二、反函数的导数定理1:

例6

例7

三、复合函数的导数定理2:

例8求下列复合函数的导数.

解:

例9解:

四、隐函数的导数

隐函数的求导方法:

例10解:

例11解:

五、高阶导数

常用的初等函数的n阶导数公式:

例12例13

六、由参数方程确定的函数的导数注意:

例14解:

例15解:

七、幂函数的求导法幂函数的求导分三步:…

例16解:

例17解:

小结5.隐函数求导法则:直接对方程两边求导;8.对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导.7.参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;1.函数的求导法则;3.反函数的导数;4.复合函数的导数:由外向内逐层求导;6.高阶导数;2.导数的几何意义:切线的斜率;

作业课本P82

1(1)(3)(5)(7),4

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