9.2 库仑定律（7大题型）- 2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第三册）（原卷版）_1.docx

9.2库仑定律

知识点1探究影响电荷间的作用力因素实验

实验方法

控制变量法

实验过程

①保持小球所带电荷量q不变，改变小球到带电体的距离r，观察夹角θ的变化情况；

②小球到带电体的距离r，改变小球所带电荷量q，观察夹角θ的变化情况。

实验现象

①r变大，θ变小；r变小，θ变大；

②q变大，θ变大；q变小，θ变小

实验结论

电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大。

知识点2库仑定律

1、点电荷

当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小和电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

【注意】点电荷是理想化模型，实际并不存在。

2、库仑定律

①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律，这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。

②公式：F=

【注】式中k叫作静电力常量，大小为k=9.0×109N·m2.

知识点3库仑的实验

实验方法

控制变量法、微小量放大法

实验过程

①把一个带电的金属球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷；②将C和A分，再将C靠近A，A和C之间的静电力使A远离C，从而扭转悬丝；③分析悬丝扭转的角度，比较库仑力的大小

实验结论

F∝

知识点4静电力及其计算

1、静电力的叠加

对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。例如，如下图q1、q2对q3的静电力分别为F1、F2，q3所受的静电力为F1和F2的矢量和F。

2、静电力和万有引力比较

静电力

万有引力

表达式

F

F

条件

真空中静止的点电荷

质点或质量分布均匀的球体

测量方法

库仑扭秤实验

卡文迪许扭秤实验

不同点

①与电荷量有关；②有引力和斥力；③作用很强

①与质量有关；②只有引力；③作用很弱

相同点

①都与距离的二次方成反比；

②力的方向都在两物体的连线上

1、静电力叠加的计算技巧与要求

步骤：①受力分析→由库仑定律求出每个点电荷对小球的库仑力→由平行四边形定则求出小球所受库仑力的合力

【注】①静电力叠加遵循平行四边形定则，先求出点电荷所受的每一个静电力，再应用平行四边形定则求合力。②每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力，两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而改变。

③计算静电力时，既要求出静电力的大小，又要说明静电力的方向。

2、“割补法”求非点电荷间静电力

在环上任取关于圆心对称的两点，对O点处的力大小相等，方向相反，合力为零。而圆环是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力应该为零。

但圆环中ab缺口关于O点相对称的一小段没有与之相对称的对象存在。因此，处于O点处的点电荷受到的力就是与ab缺口关于O点相对称的一小段。由于很短，可将其视为点电荷。可通过库仑定律求出静电力大小。

题型一对点电荷的理解

【例1】（23-24高一下·四川眉山·期末）下列说法中正确的是（）

A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是电子

B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式计算

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计

【变式1-1】（24-25高二上·全国·课后作业）（多选）下列说法中正确的是（）

A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的

B．原子核在任何情况下均可看成点电荷

C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计

【变式1-2】（2023高二上·全国·专题练习）（多选）关于点电荷的说法，正确的是（）

A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

B．点电荷的电量一定是元电荷电量的整数倍

C．点电荷一定是电量很小的电荷

D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

题型二库仑定律及简单计算

【例2】（23-24高一下·辽宁·期末）两个相同的金属小球分别带上和的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（）

A． B． C． D．

【变式2-1】（23-24高一下·黑龙江牡丹江·期末）两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则