四川省泸州市江阳区西路中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年四川省泸州市江阳区西路中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）

1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

2．（3分）下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C． D．a＝15，b＝8，c＝17

4．（3分）已知?ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）

A．100° B．160° C．80° D．60°

5．（3分）若|x﹣5|+2＝0，则x﹣y的值是（）

A．﹣7 B．﹣5 C．3 D．7

6．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）如果＝2a﹣1，那么（）

A．a B．a≤ C．a D．a≥

8．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．+1 B．﹣+1 C． D．﹣1

9．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB

10．（3分）如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB＝8，BC＝10，则EC等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则AC+BC等于（）

A．5 B． C． D．

12．（3分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为（）

A．3 B． C．4 D．

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是．#ZZ01

14．（3分）已知有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了m．

15．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．

16．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形AB?nOn的面积为．

三、（每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）计算：．

19．（6分）化简求值：，其中．

四、（每小题7分，共14分）

20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF，求证：BE＝DF．

21．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

五、（每小题8分，共16分）

22．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．D为AB边上一点．

（1）△ACE≌△BCD；

（2）AD2+DB2＝DE2．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明．

六、（每小题12分，共24分）

24．（12分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

（1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

25．（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF＝BE．

（2）如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由．

2023-2024学年四川