第三章图形的平移与旋转（回顾总结）课件2024-2025学年北师大版八年级数学下册 .pptxVIP

第三章图形平移与旋转回顾与思考北师大版八年级下册第二章

教学目标会用数学的眼光观察现实世界：学生能识别并理解现实生活中的平移、旋转和中心对称现象，观察到直角坐标系中图形变换后的坐标变化，感受到数学与生活的紧密联系。01会用数学的思维思考现实世界：学生能运用平移、旋转和中心对称的性质，分析、比较图形变换的过程和结果，归纳出图形变换的规律，并尝试用这些规律解决简单的数学问题。0203会用数学的语言表达现实世界：学生能运用轴对称、平移和旋转的组合，设计出简单的图案，并用数学语言准确描述图案设计的过程和思路，体会数学应用的灵活性和广泛性。

平移、旋转对图形位置、形状和大小的有哪些影响？

情境引领，思维启动问题1：①平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明。②平移、旋转各有哪些基本性质?请举例说明。③在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明④两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？⑤你能利用一次平移和一次旋转设计一个图案？你想表达什么含义？

探究引导，思维拓展图形的平移与旋转平移旋转中心对称图案的欣赏与设计

探究引导，思维拓展平移定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图形运动称为平移性质对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等对应线段平行(或在一条直线上)且相等对应角相等画图的必备条件图形原来的位置、平移方向、平移距离平移变换与坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

探究引导，思维拓展旋转定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转性质对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应角相等画图的必备条件图形原来的位置、旋转中心、旋转方向、旋转角对应线段相等

探究引导，思维拓展中心对称图案的欣赏与设计两个图形成中心对称中心对称图形定义性质如果把—个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心定义成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心性质中心对称图形上的每—组对应点所连性质的线段都被对称中心平分图案的欣赏图案设计分析图案的形成过程运用平移、旋转成轴对称设计简单的图案

课堂练习，实战演练1.已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5b=1 B．a=-5b=1 C．a=5b=-1D．a=-5b=-12.将点A(－2,3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是（）A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

课堂练习，实战演练3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处，则两点间的距离为（）?4.若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（3，﹣6） B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6） D．（3，6）

课堂练习，实战演练5.如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（???）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格

课堂练习，实战演练1.如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．

课堂练习，实战演练2.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，-2），C（3，-3）．(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出△ABC与关于y轴对称的△A2B2C2；(3)请写出A1、A2的坐标．

课堂练习，实战演练3.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

同学们再见！