人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

-通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，体会解题策略的多样性。

2.过程与方法目标

-在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，渗透化繁为简、假设、方程等数学思想方法。

-让学生经历猜测、验证、调整等数学活动，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-感受古代数学问题的趣味性，激发学生对数学学习的兴趣。

-培养学生的合作意识和探究精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解并掌握解决鸡兔同笼问题的不同方法，体会其策略的多样性。

-能运用不同方法解决实际生活中的鸡兔同笼问题。

2.教学难点

-理解假设法中各步骤的算理，能通过合理假设解决问题。

-能根据实际问题的特点选择合适的方法解决鸡兔同笼问题。

三、教学方法

1.情境教学法：通过创设古代数学问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生自主探索、尝试，让学生经历猜测、验证、调整等过程，培养学生的自主学习能力和探究精神。

3.合作交流法：组织学生进行小组合作交流，让学生在交流中分享想法，互相启发，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课

1.播放古代战争中士兵用笼子装鸡和兔子的视频片段，引出古代数学问题鸡兔同笼。

-提问：同学们，从视频中你们看到了什么？

-预设学生回答：笼子里有鸡和兔子。

-继续提问：如果告诉你笼子里鸡和兔的总头数以及总脚数，你能算出鸡和兔各有几只吗？这就是我们今天要研究的鸡兔同笼问题。

2.介绍鸡兔同笼问题的背景

-课件出示古代数学名著《孙子算经》中鸡兔同笼问题的原文：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

-让学生尝试理解原文的意思，教师适时解释：雉就是鸡，几何就是几只。

-提问：你能从题目中得到哪些数学信息？

-预设学生回答：鸡和兔一共有35个头，94只脚。

（二）新授

1.化繁为简，理解题意

-引导学生思考：35个头和94只脚的数据比较大，直接计算有一定难度，我们可以先从简单的问题入手，找出解决问题的方法，再运用到这个复杂的问题上。

-出示简化后的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

-让学生读题，理解题意，明确已知条件和问题。

-提问：根据从上面数，有8个头，你能知道什么？

-预设学生回答：鸡和兔一共有8只。

-追问：那根据从下面数，有26只脚，又能知道什么？

-预设学生回答：鸡的脚数和兔的脚数总和是26只。

2.自主探究，尝试解决

-让学生先独立思考，尝试找出解决问题的方法。

-教师巡视，观察学生的解题情况，鼓励学生用自己喜欢的方式表达思考过程。

-学生可能出现的方法：

-列表法

-学生可能会通过逐一列举鸡和兔的只数，计算相应的脚数，来找出符合条件的答案。

-如下表：

|鸡的只数|兔的只数|脚的总数|

|---|---|---|

|8|0|16|

|7|1|18|

|6|2|20|

|5|3|22|

|4|4|24|

|3|5|26|

|2|6|28|

|1|7|30|

|0|8|32|

-展示学生的列表，并让学生介绍自己的思考过程。

-提问：观察这个表格，你发现了什么规律？

-预设学生回答：鸡的只数减少1只，兔的只数增加1只，脚的总数就增加2只。

-假设法

-假设笼子里全部都是鸡。

-教师引导学生思考：如果笼子里都是鸡，那么8只鸡应该有多少只脚？

-学生回答：8×2=16（只）

-提问：实际有26只脚，少了几只脚？为什么会少？

-学生回答：26-16=10（只），因为把兔当成鸡，每只兔少算了4-2=2只脚。

-追问：少的10只脚是几只兔少算的？

-学生回答：10÷2=5（只），所以兔有5只。

-鸡的只数就是8-5=3（只）。

-教师结合学生的回答，用课件展示假设法的解题过程，并板书：

-假设全是鸡：

-8×2=16（只）

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