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湖南省怀化市通道县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．直角三角形的一锐角是30°，那么另一锐角是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．十边形的内角和是（）

A．1440° B．1260° C．1080° D．900°

3．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（）

A．30m B．40m C．50m D．60m

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=6cm，则点D到AB的距离是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

7．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.

A．2.4km B．3.6km

8．如图，菱形ABCD的对角线BD=12，AC=10，则该菱形的面积为（）．

A．60 B．80 C．100 D．120

9．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处．若AB=9，AD=12，则ED

A．4 B．4.5 C．5

二、填空题

11．如图，树杆DC垂直于地面，为测树高，小明在A处，测得树顶D的仰角是30°，他沿AC方向走了20米，到达B处，测得树顶D的仰角是60°，小明的身高是1.6米，则树的高度是．（3=1

12．如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC、BC的中点D，E，连接DE并测量出DE的长，即可确定A、B之间的距离．若量得DE=20m，则A、B之间的距离为

13．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形

14．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是.

15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，SΔBDC=12，BC=8，则AD=

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若AD=BD，则BE与AD的数量关系是．

三、解答题

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，求∠A的度数

18．已知：如图，E，F为?ABCD对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：四边形BFDE是平行四边形．

19．如图，在A岛周围25海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.（3

20．如图，D，E分别是AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，求EF的长.

21．如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

求证：∠B=∠E。

22．如图，E、F、G、H分别是任意平面四边形ABCD四边的中点

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）请给四边形ABCD添加一个条件，使得四边形EFGH是矩形．

23．分别以△ABC的边AB、AC为边，在△ABC的外部作正方形ABDG和正方形ACHK，连接GC、BK求证：

（1）GC=BK

（2）GC⊥BK

24．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．求证

（1）四边形ABEC是正方形；

（2）DE=2

（3）SΔCFD

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：180°-90°-30°=60°

故答案为C

【分析】三角形内角和为180°，在直角三角形中，有一直角为90°。应用三角形内角和定理即可求出答案。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：三角形内角和为180°；四边