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《投影(第一课时)》
知识回顾我们小学阶段已经学过观察物体,根据学习过的知识判断下面这些图分别是谁看到的?
学习目标1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
课堂导入“银灯映照千员将,一箱容下百万兵”,这句优美的诗描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
课堂导入皮影戏中蕴含了什么数学原理呢?
新知探究知识点1:投影的概念你知道物体与影子有什么关系吗?
新知探究一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.投影面投影投影线
新知探究1.形成投影需要满足三个条件:①要有光源;②要有一个呈现投影的平面,即投影面;③要有物体存在,且物体处于光源和投影面之间.2.因为光沿直线传播,所以可以由投影与物体确定光线的方向.投影的形状和大小与物体相对于投影面的位置有关,也与照射物体的光线有关.
跟踪训练把下列物体与它们的投影用线连接起来.
新知探究观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?太阳光线可以看成平行光线.知识点2:平行投影与中心投影
新知探究由平行光线形成的投影叫做平行投影.平行投影的投影线都是平行的.
新知探究例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映当地时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的.日晷是利用日影计时的仪器,通常由铜制的指针和石制的带有刻度的圆盘组成.用针影落在刻度盘的不同位置表示一天中不同的时刻.
新知探究1.平行投影中对应点的连线是互相平行的;反之,物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影.2.在不同时刻的太阳光照射下,物体的影子的大小和方向都在改变.
新知探究等高的物体垂直(或平行)于地面放置时,同一时刻,在太阳光下,它们的影子长相等.在太阳光下,不同时刻,同一地点、同一物体的影子不仅方向在改变,影子的长度一般也不同.从早晨到傍晚,物体影子的指向是:正西→西北→正北→东北→正东(北半球平行投影的特征12
新知探究?北回归线以北地区).一天之中,同一物体的影子的长短的变化规律是:长→短→最短→短→长.3
新知探究你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗?皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术.
新知探究例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.中心投影的光源是点光源,它的光线相交于一点.
新知探究1.等高的物体垂直于地面放置时,在灯光的照射下,如图(1)所示,离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长.2.等长的物体平行于地面放置时,在灯光的照射下,如图(2)所示,离点光源越近,物体的影子越长,离点光源越远,物体的影子越短.
新知探究确定下图路灯灯泡所在的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相交于点O,点O就是灯泡的位置.O
新知探究确定中心投影点光源位置的方法根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上,先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点,再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直线,两条直线的交点即为点光源.
新知探究平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
新知探究平行投影中心投影联系区别1.光线是平行的.2.同一时刻,不同物体的物高与影长成正比.1.光源是灯光等点光源,光线是发散的.2.即使在同一时刻,物高与影长也不一定成比例.1.都是物体在光线下形成的影子.2.若光线一定,投影随着物体的位置的变化而变化.
跟踪训练请你分别指出下面的例子属于什么投影?平行投影中心投影平行投影中心投影
随堂练习1.如所示的四幅图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子(北半球),将它们按时间先后顺序排列正确的是()A.③①④② B.③②①④C.③④①② D.②④①③C从早晨到傍晚,物体影子的指向是:正西→西北→正北→东北→正东.
2.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长随堂练习离点光源由远到近再到远→影子先变短后变长B
新知探究3.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m.某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m,同时测量出DE在太阳光下的投影长为6m.(1)画出此时DE在太阳光下的投影;(2)求立柱DE的高度.?F
新知探究求平行投影中相关线段的长的方法解决与平行投影有
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