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《投影（第一课时）》

知识回顾我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判断下面这些图分别是谁看到的？

学习目标1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.

课堂导入“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.

课堂导入皮影戏中蕴含了什么数学原理呢？

新知探究知识点1：投影的概念你知道物体与影子有什么关系吗？

新知探究一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．投影面投影投影线

新知探究1.形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.2.因为光沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.投影的形状和大小与物体相对于投影面的位置有关，也与照射物体的光线有关.

跟踪训练把下列物体与它们的投影用线连接起来.

新知探究观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳光线可以看成平行光线.知识点2：平行投影与中心投影

新知探究由平行光线形成的投影叫做平行投影．平行投影的投影线都是平行的.

新知探究例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．日晷是利用日影计时的仪器，通常由铜制的指针和石制的带有刻度的圆盘组成.用针影落在刻度盘的不同位置表示一天中不同的时刻.

新知探究1.平行投影中对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影.2.在不同时刻的太阳光照射下，物体的影子的大小和方向都在改变.

新知探究等高的物体垂直(或平行)于地面放置时，同一时刻，在太阳光下，它们的影子长相等.在太阳光下，不同时刻，同一地点、同一物体的影子不仅方向在改变，影子的长度一般也不同.从早晨到傍晚，物体影子的指向是：正西→西北→正北→东北→正东(北半球平行投影的特征12

新知探究?北回归线以北地区).一天之中，同一物体的影子的长短的变化规律是：长→短→最短→短→长.3

新知探究你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术．

新知探究例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点.

新知探究1.等高的物体垂直于地面放置时，在灯光的照射下，如图（1）所示，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长.2.等长的物体平行于地面放置时，在灯光的照射下，如图（2）所示，离点光源越近，物体的影子越长，离点光源越远，物体的影子越短.

新知探究确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O

新知探究确定中心投影点光源位置的方法根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为点光源.

新知探究平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?

新知探究平行投影中心投影联系区别1.光线是平行的.2.同一时刻，不同物体的物高与影长成正比.1.光源是灯光等点光源，光线是发散的.2.即使在同一时刻，物高与影长也不一定成比例.1.都是物体在光线下形成的影子.2.若光线一定，投影随着物体的位置的变化而变化.

跟踪训练请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影

随堂练习1.如所示的四幅图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子(北半球)，将它们按时间先后顺序排列正确的是()A.③①④② B.③②①④C.③④①② D.②④①③C从早晨到傍晚，物体影子的指向是：正西→西北→正北→东北→正东.

2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长随堂练习离点光源由远到近再到远→影子先变短后变长B

新知探究3.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m.某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在太阳光下的投影长为6m.(1)画出此时DE在太阳光下的投影；(2)求立柱DE的高度.?F

新知探究求平行投影中相关线段的长的方法解决与平行投影有