3.5一元一次不等式组（1）（共25张PPT） 2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）.ppt.pptxVIP

3.5一元一次不等式组（1）主讲：湘教版(2024)数学七年级下册第3章一元一次不等式（组）

学习目标目标1目标21.理解和掌握一元一次不等式组的概念；(重点)2.会解一元一次不等式组，会用数轴确定解集（重点、难点）

自学指导阅读教材P74-P76。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P74的做一做，思考什么叫做一元一次不等式组？2、看P74的思考，思考什么叫做不等式组的解集？怎样来确定不等式组的解集？3、看P75-76的例1、2、3和说一说，学会解一元一次不等式组，学会用数轴确定一元一次不等式组的解集，掌握做题的格式与步骤。

探究新知做一做一个长方形足球场的宽为70m，要求它的周长大于350m，面积小于7630m2，如何写出这个足球场的长应满足的条件？动手试一试。解：设足球场的长为xm，则它的周长是2(x+70)m，面积为70xm2根据已知条件可知，x的取值范围必须满足2(x+70)350,70x7360两者同时成立可列式为2(x+70)＞35070x＜7630关键词关键词把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。

探究新知思考当x在什么范围内取值时，上述一元一次不等式组中的两个不等式同时成立？2（x+70）＞35070x＜7630①②解不等式①，得x＞105解不等式②，得x＜109在同一条数轴上表示x＞105和x＜109：0105109公共部分105＜x＜109是不等式组的解集.2（x+70）＞35070x＜7630

组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，叫作不等式组的解集.特别提醒:“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分。求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.0105109利用数轴可以确定不等式组的解集不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来的重叠部分总结归纳

例题讲解例1解：解不等式①，得：x≤3解不等式②，得：x＜-3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-303所以这个不等式组的解集是x＜-3x＜-3求分解1画共解2写组解3解不等式组：3-x≥03（1-x）＞2（x+9）①②解一元一次不等式组有哪些步骤？

解：解不等式①，得：x＞-2解不等式②，得：x＞6把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-206所以这个不等式组的解集是x＞6.解不等式组：4x-7＜5（x-1），①②例题讲解例2x＞6

两个不等式解集没有公共部分.解：解不等式①，得：x＜-2解不等式②，得：x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-203所以这个不等式组无解.解不等式组：x+5＜3，x+6＜4x-3.①②例题讲解例3

探究新知说一说请说出解不等式组的一般步骤①解出不等式组中各个不等式的解集；②在同一数轴上画出各个不等式的解集，找出这些不等式解集的公共部分;③写出这个不等式组的解集.总结归纳求分解1画共解2写组解3

基础检测1、下列是一元一次不等式组的是()D?把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。

基础检测??C?AA.1 B.2C.3 D.4?

基础检测4.填表：不等式组不等式组的解集x≥-5x＞-3x＞-5x≤-3x-5＜0x+3＜0x-5＞0x+3＜0x＞-3-5＜x≤-3x＜-3无解

基础检测?0,1,2??

一展身手1.解下列不等式组：（1）2x-4＜x+12x-4＞-（x+1）（2）3x+2＞2（x-1）4x-3≤3x-2（3）2x+1＜33x+4＜2（4）2x＜x+2x+6＜4x-3

1.解下列不等式组：（1）2x-4＜x+12x-4＞-（x+1）①②解：解不等式①，得：x＜5解不等式②，得：x＞1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，015所以这个不等式组的解集是1＜x＜5.一展身手

（2）3x+2＞2（x-1）4x-3≤3x-2①②解：解不等式①，得：x＞-4解不等式②，得：x≤1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-401所以这个不等式组的解集是-4＜x≤1.一展身手

（3）2x+1＜3