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2024-2025学年江苏省泰州市兴化市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)下列调查中,最适合全面调查的是()
A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B.调查某款新能源车电池的使用寿命
C.了解全国中学生的视力情况
D.对2024年春节联欢晚会满意度的调查
2.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()
A.4,5,6 B.2,3,4 C. D.
3.(3分)如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形()
A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA
4.(3分)已知△ABC的三边长分别是3、4、5,则该三角形斜边上的中线长是()
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
5.(3分)甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进,两地之间的路程为20km.两人前进路程s(单位:km)与甲的前进时间t(单位:h),下列说法正确的是()
A.甲比乙晚出发1h B.乙全程共用2h
C.乙比甲早到B地3h D.甲的速度是5km/h
6.(3分)如图,弹性小球从P(2,0)出发,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则P2024的坐标是()
A.(5,3) B.(3,5) C.(2,0) D.(0,2)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上)
7.(3分)投掷一枚硬币100次,其中“正面朝上”的有46次,则“正面朝上”的频率是.
8.(3分)等腰三角形的两边长分别为1和3,则三角形的周长为.
9.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)关于y轴的对称点的坐标是.
10.(3分)2.026kg精确到0.1kg是kg.
11.(3分)汽车油箱内存油50L,每行驶100km耗油10L,行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程xkm的函数表达式是.
12.(3分)一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的8个黄球和4个黑球和若干个红球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.
13.(3分)函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示,则k=.
14.(3分)如图,已知点A(﹣3,4),将线段OA绕点A逆时针旋转90°至AA′.
15.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,若点P在边AC上运动,垂足为Q,连接BP.
16.(3分)如图,在直角坐标系中,已知AB∥x轴,A(﹣4,4),C(0,1),D(2,7).现在为方便居民生活,政府决定在一条笔直的公路边上新建一个燃气站P,从燃气站P向C、D两个中转站分别铺设管道,输送燃气.C、D两个中转站点之间有一个古建筑区△ABC,为使铺设管道的路线最短,则燃气站P的坐标是.
三、解答题(本大题共有10题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)计算与求值:
(1)计算:;
(2)求x的值:(x+3)3=﹣27.
18.(8分)有甲、乙两只不透明的袋子,每只袋子中装有红球和黄球若干,各袋中所装球的总个数相同,一人从袋中任意摸出1个球,另一人记下颜色后将球放回并搅匀,将记录的数据绘制成如下两种条形统计图:
(1)图能更好地反各组试验的总次数,图能更好地反映各组试验摸到红球的频数(填“A”或“B”);
(2)求实践组摸到黄球的频率;
(3)实践组摸到黄球的频率创新组摸到黄球的频率(填“大于”、“小于”或“等于”).
19.(8分)如图,∠C=∠D=90°,∠CBA=∠DAB.
(1)求证:△ABC≌△BAD;
(2)若∠DAB=70°,则∠CAB=°.
20.(8分)如图,直线l是一次函数y=kx+4的图象,且直线l经过点(1,2).
(1)求k的值;
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求△AOB的面积.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,若BC=6,AB=10.
(1)求AC的长;
(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,求DE的长.
22.(10分)
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