2024-2025学年江苏省南通市海安市八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年江苏省南通市海安市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

2．（3分）华为麒麟990芯片采用了必威体育精装版的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2

B．（a+b）2＝a2﹣ab+b2

C．（a+b）2＝a2+b2

D．（﹣3a+2）（﹣3a﹣2）＝9a2﹣4

4．（3分）如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD（）

A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC

5．（3分）下列各式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B为圆心，大于，两弧相交于点M，N；②作直线MN，则AB的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，若设实际每天整修道路xm，可得方程（）

A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成

B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成

C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成

D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成

8．（3分）如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（）

A．18 B．24 C．36 D．72

9．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，垂足为F．若AF＝，则AB的长为（）

A． B．2 C．4 D．6

10．（3分）若实数x，y，m满足x2﹣2xy﹣4y＝1+m，2y2+4xy+6＝1﹣m，则m的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围为．

12．（3分）因式分解：ac2﹣4ab2＝．

13．（4分）若分式的值为8，当x、y都扩大为原来2倍后．

14．（4分）如图，把R1、R2、R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U1+IR2+IR3．当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，则U的值为．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝105°，且AB+BN＝BC，则∠B的度数是°．

16．（4分）已知，则代数式m2﹣2m+2的值是．

17．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E在线段AB上，且∠BED＝22.5°△BDE＝8，则DE的长为．

18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4.8，BC＝6，BD＝1.2，点E在边AC上，则AE的长为．

三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．

20．（10分）（1）化简：；

（2）解方程：．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上（2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为（，）；

（2）在x轴上找一点P，使A1P+CP最小，P的坐标为（，）．

22．（10分）如图，在等边△ABC中，AD＝BE

（1）求证△CAE≌△BCD；

（2）过点B作BG⊥CE，垂足为G．若DF＝1，FG＝3

23．（12分）如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．

（1）求证△AEG为等腰三角形；

（2）若GD＝5，G为CE中点，求AG的长．

24．（12分）嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如图．

设每支圆珠笔为x元．

（1）请你通过计算分析，淇淇为什么说嘉嘉搞错了？

（2）嘉嘉核实账单后，发现中性笔和圆珠笔的单价均为整数，每支中性笔与圆珠笔的差