七年级数学下册5.1相交线5.1.2垂线.pptx

5.1相交线第2课时垂线第1页

1课堂讲解垂直定义垂线画法垂线性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页

如图所表示是北京天安门广场庄重盛大升国旗仪式，是亿万中国人民尤其关注活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗.第3页

天安门广场升国旗仪式一招一式观赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中每招每式都有极其严格要求.每一次，当擎旗手以优美动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌最终一个音符终止，都是2分07秒，国旗也按时抵达30米高旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样位置关系呢？第4页

1知识点垂直定义在相交线模型(上面练习插图)中，固定木条a，转动木条b.当b位置改变时，a，b所成∠α也会发生改变.当∠α=90°时(如图)，我们说a与b相互垂直(perpendicular)，记作a⊥b.知1－导第5页

知1－导垂直是相交一个特殊情形，两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另—条直线垂线(perpendicularline)，它们交点叫做垂足(footofaper?pendicular).在图中，AB⊥CD，垂足为O.第6页

知1－讲1.定义：在两条直线AB和CD相交所成4个角中，假如有一个角是直角，就说这两条直线相互垂直；记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点O叫做垂足．如图.第7页

知1－讲关键点精析：(1)在两条直线相交所成四个角中，只要其中有一个角是直角，即可由邻补角与对顶角性质，得到另三个角也是直角．(2)垂直定义含有双重作用，已知直角得线垂直，已知线垂直得直角．(3)垂线是直线：当碰到线段与射线垂直问题时，都是指它们所在直线相互垂直．第8页

知1－讲2.推理格式：因为∠AOC＝90°(已知)，所以AB⊥CD(垂直定义)．反过来：因为AB⊥CD(已知)，所以∠AOC＝90°(垂直定义)．第9页

导引：要判断OE，OF是什么位置关系，其实质是说明OE，OF是否垂直，即要看∠EOF是否为90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，这么就把问题转化为说明∠AOE＝∠COF(已知)了．知1－讲例1如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．第10页

知1－讲解：射线OE，OF相互垂直．理由以下：因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90°.又因为∠AOE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，即∠AOC＝∠EOF＝90°.所以OE与OF相互垂直(垂直定义)．第11页

总结知1－讲判断两直线(线段、射线所在直线)相互垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所组成四个角中有一个角是直角即可．第12页

导引：依据∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠BOD与∠BOE互余，即可求出∠AOC度数；依据OD平分∠BOF，∠EOF＝∠BOE＋∠BOF即可求出∠EOF度数；依据∠AOF与∠BOF互补可求得∠AOF度数．知1－讲例2如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，使OE⊥CD，OD平分∠BOF.假如∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF和∠AOF度数．第13页

知1－讲解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)．因为∠BOE＝50°，所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.因为OD平分∠BOF，所以∠BOF＝2∠BOD＝80°.所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°，∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.第1