简单的逻辑联结词.pptVIP

1.3简单逻辑联结词自主探索一下列三个命题之间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题．归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作:“p且q”．如何确定命题“p且q”的真假性呢？规定：当p,q都是真命题时,“p且q”是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时，“p且q”是假命题简记为：一假必假pq1、p且q的形式的命题(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.p且q：5是15的约数且5是10的约数.同真为真，其余为假.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.p且q:5是15的约数且5是8的约数.一假必假(3)p:5是7的约数；q:5是10的约数.p且q:5是7的约数且5是10的约数.pqp且q真真真真假假假假真假假假例题应用假命题真命题假命题p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:01p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分;p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.解：(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等;021既是奇数，又是素数；012和3都是素数.例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：02例题应用自主探索二下列三个命题间有什么关系？27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题0102归纳新知读作“p或q”.p∨q,一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作如何确定命题p或q的真假性呢？规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p或q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时，p或q是假命题简记为：一真必真pq2、p或q形式的命题p或q：5是15的约数或5是10的约数；p或q：5是15的约数或5是8的约数；p或q：5是7的约数或5是10的约数.(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.(3)p:5是7的约数；q:5是10的约数.pqp或q真真真真假假真假假假真真一真必真同假为假，其余为真.解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:7=8;q:78因为q是真命题,所以命题p∨q是真命题例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(2)该命题是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因为命题q是真命题,所以命题p∨q是真命题(3)该命题是“p或q”形式，其中p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等的两个三角形全等;因为命题p、q都是假命题，所以命题p∨q是假命题.思维升华:

如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?pqp且qp或q真真真假假真假假真真真真假假假假下列两个命题间有什么关系？35能被5整除35不能被5整除.01命题(2)是命题(1)的否定.01自主探索三010203一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”.归纳新知若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.01简记为：真假相反02思考:p与﹁p的真假关系?3、“非p”形式的命题“非p”的真假与p相反非p：5不是10的约数.非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1)p:5是10的约数；(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反p非p真真假假例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:p:y=sinx是周期函数;p:32;p:空集是集合A的子集.解:(1)