精品解析：四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题（解析版）.docxVIP

理科数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1已知集合，，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】化简集合，根据交集的定义写出．

【详解】集合，，

则．

故选C．

【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

2.已知复数，则（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到本题答案.

【详解】由题，得，所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查复数的四则运算及模的计算，考查学生的运算求解能力，属于基础题目.

3.某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高，2019年全年总收入与2018年全年总收入相比增长了一倍，同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生相应变化，下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法错误的是（）

A.该企业2019年研发的费用与原材料的费用超过当年总收入的50%

B.该企业2019年设备支出金额及原材料的费用均与2018相当

C.该企业2019年工资支出总额比2018年多一倍

D.该企业2018年与2019研发的总费用占这两年总收入的20%

【答案】B

【解析】

【分析】由题意对统计图的数据进行提取、整合，逐项判断即可得解.

【详解】由题意设该企业2018年全年总收入为，则2019年全年总收入为，

对于A，该企业2019年研发的费用占全年总收入的，原材料的费用占全年总收入的，两者的费用和占全年总收入的，超过，故A正确；

对于B，该企业2019年设备支出金额为全年总收入的，即为，原材料的费用占全年总收入的，即为；2018年设备支出金额占全年总收入的，即为，原材料的费用占全年总收入的，即为；所以该企业2019年设备支出金额与2018年相当，但原材料的费用不相同，故B错误；

对于C，该企业2019年、2018年工资支出总额均占全年总收入的，分别为、，所以该企业2019年工资支出总额比2018年多一倍，故C正确；

对于D，该企业2018年与2019研发的费用分别占全年总收入的与，分别为与，两年的总费用为，占这两年总收入的，故D正确.

故选：B.

【点睛】本题考查了统计图的应用，考查了数据分析能力，关键是对于统计图中的数据进行有效提取、整合，属于基础题.

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】注意到，且有，故结合已知条件以及二倍角公式可以先求出的值，进一步利用诱导公式即可得解.

【详解】由二倍角公式有，又已知，代入即得，由诱导公式有，因此.

故选：D.

5.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由时,圆心到直线的距离.所以弦长为.所以.所以充分性成立,由图形的对称性，当时,的面积为.所以不要性不成立.故选A.

考点：1.直线与圆的位置关系.2.充要条件.

6.已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则

A.2 B. C.6 D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：直线l过圆心，所以，所以切线长，选C.

考点：切线长

7.已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据，根据线性运算进行变换可求得；以菱形对角线交点为原点，对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，利用坐标表示出，得到关于二次函数，求得二次函数最小值即为结果.

【详解】由题意知：，设，

∴

，∴.

以与交点为原点，为轴，为轴建立如下图所示的平面直角坐标系：

∴，，设，则，，

∴，

当时，的最小值为

故选：D.

【点睛】方法点睛：涉及到利用定义的运算和数量积的坐标运算，解题关键是能够通过线性运算进行变换，通过数量积运算的定义求得夹角；再通过建立平面直角坐标系的方式，将问题转化为坐标运算，通过函数关系求解得到最值.

8.已知实数x，y满足不等式，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据约束条件画出可行域，目标函数转化为点与连线的斜率，从