2024-2025学年江西省上进联考高一下学期第一次学情联合检测数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省上进联考高一下学期第一次学情联合检测

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.与?1020°终边相同的角是(????)

A.?300° B.?240° C.

2.命题“?x∈[0,π]，sin(5x+π6)

A.?x∈[0,π]，sin(5x+π6)12B.?x∈[0,π]，sin(5x+π6)≥

3.把11π12化成度的结果为(????)

A.85° B.105° C.165°

4.若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是(????)

A.4 B.3 C.2 D.1

5.已知函数f(x)=3tan(ωx+π4)(ω0)的最小正周期为2π，则不等式

A.(2kπ?π6,2kπ+π2)，k∈Z B.(4kπ?π6,4kπ+π2)

6.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示，将f(x)的图象下移1个单位长度，所得函数图象的对称中心为

A.(kπ2+π8,?1)，k∈Z B.(kπ2+π8,1)

7.已知a52，若函数f(x)=sinπx,52x≤a,(3?a)x+2,x≤

A.[175,72] B.(3,

8.已知定义在R上的函数f(x)满足：?①?x1x2≥?2，f(x1

A.(?∞,?3)∪(1,+∞) B.(?∞,?1)∪(3,+∞)

C.(?3,1) D.(?1,3)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某新能源汽车4S店2024年3月到12月连续10个月的销量依次为(单位：辆):16，24，27，19，25，25，32，37，35，40，则关于这组数据的结论正确的是(????)

A.极差为24 B.平均数为28 C.众数为25 D.中位数为25

10.已知α=3rad，则(????)

A.sinαcosα0 B.sinαtanα0

11.已知函数f(x?π8)=2sin

A.π是函数f(x)的周期 B.f(x)的图象关于直线x=π4对称

C.f(x)的最大值与最小值之积为?3 D.f(x)在区间

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=4+sinx，则f(2)+f(?2)=??????????．

13.2025年，从春晚扭秧歌的机器人，到广场舞狮的机器狗，中国人把高科技玩出了新花样儿.为紧跟社会热点，某商场推出了机器人服务，其从甲公司购买了3台不同的机器人，从乙公司购买了2台不同的机器人，现计划从这5台机器人中随机挑选2台在商场一楼服务，则这2台机器人来自于不同公司的概率为??????????．

14.若函数f(x)，g(x)满足存在实数t，使得y=f(x)?t的所有零点构成的非空集合M与y=g(x)?t的所有零点构成的非空集合N相等，则称f(x)与g(x)为similar函数.若函数f(x)=4cos(2πx+π3)?1，x∈[?512,1312

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知P(?4,b)是角α的终边上一点，且tanα=?

(1)求b和sinα?cos

(2)求当n为奇数时，sin(nπ+α)?cos

16.(本小题12分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的振幅为5，最小正周期为2π3，初相为?π3，将函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象向左平移π

(1)求g(x)的表达式;

(2)求g(x)的对称轴方程与单调递增区间．

17.(本小题12分)

已知幂函数g(x)=(n2+n?5)xn在区间(0,+∞)上单调递增，定义域为R的函数f(x)满足f(x+4)=f(x)

(1)求g(x)的解析式;

(2)求f(x)在区间[14,18]上的解析式及零点．

18.(本小题12分)

蚊子是多种疾病的传播媒介，对人畜都有较大的危害.某热带养殖场为检测蚊虫密度，在养殖区悬挂多盏诱蚊灯，去年每月收集28天，连续检测了12个月，其中5月份蚊虫最多，11月份最少，由于工作人员不小心，某些月份数据丢失，保留的月份t(1≤t≤12)及每月对应的蚊虫密度值y的数据如下表：

t

2

5

8

11

y

42

82

42

2

(1)从y=at+b(a0，且a≠1)，y=Asin(ωt+φ)+b(A0,ω0,?πφπ)，

(2)在(1)的基础上，求出蚊虫密度y关于月份t的拟合模型的解析式;

(3)今年养殖场新引进的某种