2022年北京市一零一中初三9月月考数学试卷及答案.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2022北京一零一中初三9月月考

数学

一、选择题：本大题共8小题，共16分．

1.下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.已知一元二次方程，下列判断正确的是（）

A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况无法确定

3.二次函数的图象与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（??）

A.??? B.

C.??? D.

5.如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，则的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

6.已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（）

A. B. C. D.

7.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A. B.13 C. D.

8.关于x的方程，有下面5个说法：

①存在实数k，使得方程无实数根；

②存在实数k，使得方程恰有1个实数根；

③存在实数k，使得方程恰有2个不同实数根；

④存在实数k，使得方程恰有3个不同实数根；

⑤存在实数k，使得方程恰有4个不同实数根；

其中正确的说法有（）个

A.0 B.2 C.3 D.5

二、填空题：本大题共8小题，共16分．

9.方程的根是______．

10.分解因式：___________．

11.将抛物线沿y轴向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为______________．

12.已知射线OM．以O圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)

13.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为__________．

14.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了______________m．

15.如图，线段的垂直平分线、相交于点O，若，则的度数是______________．

16.抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论：

①一元二次方程的根为，；

②若点，在该抛物线上，则；

③对于任意实数，总有；

④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个．

其中正确的结论是________（填写序号）．

三、解答题：本大题共12小题，第17-20，22，23，25题，每题5分，第21，24，26题，每题6分；第27题7分，第28题8分，共68分．

17.计算：．

18.解方程：．

19.求不等式组的最小整数解．

20.如图，与都是等边三角形，连接，求证：．

21.在二次函数中，部分x，的对应值如下表：

x

……

0

1

2

3

……

……

2

3

2

……

（1）求该函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（3）作直线，当在的图象下方时，直接写出x的取值范围．

22.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

23.为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．

a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：

534.9，437.0，270.3，187.7，104.0

b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：

快递业务收入x

频数

6

10

1

3

c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：

20.220.422.424.226.526.528.534.439.139.8

d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：

前5位的地区

其余20个地区

全部25个地区

平均数

p