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2022年北京市一零一中初三9月月考数学试卷及答案.docx

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2022北京一零一中初三9月月考

数学

一、选择题:本大题共8小题,共16分.

1.下列图形选自历届世博会会徽,其中是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.已知一元二次方程,下列判断正确的是()

A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况无法确定

3.二次函数的图象与y轴的交点坐标是()

A. B. C. D.

4.若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(??)

A.??? B.

C.??? D.

5.如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,则的长为()

A.5 B.4 C.3 D.2

6.已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的两个实数根是()

A. B. C. D.

7.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下,直杆的太阳影子长度单位:米与时刻单位:时的关系满足函数关系是常数,如图记录了三个时刻的数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻t是()

A. B.13 C. D.

8.关于x的方程,有下面5个说法:

①存在实数k,使得方程无实数根;

②存在实数k,使得方程恰有1个实数根;

③存在实数k,使得方程恰有2个不同实数根;

④存在实数k,使得方程恰有3个不同实数根;

⑤存在实数k,使得方程恰有4个不同实数根;

其中正确的说法有()个

A.0 B.2 C.3 D.5

二、填空题:本大题共8小题,共16分.

9.方程的根是______.

10.分解因式:___________.

11.将抛物线沿y轴向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为______________.

12.已知射线OM.以O圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,如图所示,则∠AOB=________(度)

13.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.

14.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶时间t(单位:s)的函数解析式是.汽车刹车后到停下来前进了______________m.

15.如图,线段的垂直平分线、相交于点O,若,则的度数是______________.

16.抛物线(,,为常数,)经过,两点,下列四个结论:

①一元二次方程的根为,;

②若点,在该抛物线上,则;

③对于任意实数,总有;

④对于的每一个确定值,若一元二次方程(为常数,)的根为整数,则的值只有两个.

其中正确的结论是________(填写序号).

三、解答题:本大题共12小题,第17-20,22,23,25题,每题5分,第21,24,26题,每题6分;第27题7分,第28题8分,共68分.

17.计算:.

18.解方程:.

19.求不等式组的最小整数解.

20.如图,与都是等边三角形,连接,求证:.

21.在二次函数中,部分x,的对应值如下表:

x

……

0

1

2

3

……

……

2

3

2

……

(1)求该函数的解析式;

(2)在平面直角坐标系中,画出该函数的图象;

(3)作直线,当在的图象下方时,直接写出x的取值范围.

22.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD.点E在AB边上,且CE∥AD.

(1)求证:四边形AECD是菱形;

(2)如果点E是AB的中点,AC=8,EC=5,求四边形ABCD的面积.

23.为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况,收集了这25个地区第一季度快递业务收入(单位:亿元)的数据,并对数据进行了整理、描述和分析,给出如下信息.

a.排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为:

534.9,437.0,270.3,187.7,104.0

b.其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下:

快递业务收入x

频数

6

10

1

3

c.第一季度快递业务收入的数据在这一组的是:

20.220.422.424.226.526.528.534.439.139.8

d.排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下:

前5位的地区

其余20个地区

全部25个地区

平均数

p

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