2025年九年级中考数学专题复习课件：2.7 分式方程及其应用.pptxVIP

2025年数学中考复习

2.7分式方程及其应用基础知识项目二方程(组)与不等式(组)

考点要求壹

1.理解分式方程的意义,认识分式方程解的意义;2.能解可化为一元一次方程的分式方程,能根据具体问题,检验分式方程解;3.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程,解决简单的实际问题.

核心知识点贰

知识点1分式方程的相关概念1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫作分式方程；2.增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为0的根，这个根称为方程的增根.

知识点2分式方程的解法1.解分式方程的一般步骤的框架图2.解分式方程三部曲:一化二解三检验.x=aa是分式方程的增根a是分式方程的解分式方程整式方程去分母乘以最简公分母解整式方程目标检验最简公分母不为0最简公分母不为0

知识点3分式方程有增根和无解的区别分式方程有增根分式方程的增根是去分母后的的整式方程根，也是使分式方程的最简公分母为0的根.分式方程无解分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.

知识点4分式方程的实际应用解题步骤(1)审题,找等量关系;(2)设对应的未知数;(3)根据等量关系列分式方程;(4)解分式方程;(5)双检验(①检验所求的解是不是分式方程的根,②检验所求的解是否符合题意);(6)作答.

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购买问题??

考点攻坚叁

考点1分式方程及解的应用?例1A.m-3B.m-3且m≠-2C.m3D.m3且m≠-2

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(2023·长沙)解方程:例2考点2解分式方程??

?例3考点3分式方程的实际应用????

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专项训练肆

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课堂练习伍

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4.(2024·黄山)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为(B)?

5.(2022·贵阳)有一个容积为24m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30min.设细油管的注油速度为每分钟xm3,则依题意可列方程为(A)?

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9.解分式方程:?

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10.(2022·齐齐哈尔)解分式方程:?

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12.（2022·遵义）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同.（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？

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