含特殊角三角函数混合计算题典型考点 归类练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

含特殊角三角函数混合计算题典型考点归类练

2025年中考数学一轮复习备考

一、解答题

1．（2024·北京西城·中考）计算：．

2．（2024·北京平谷·中考）计算：．

3．（2024·北京丰台·中考）计算：．

4．（2024·北京朝阳·中考）计算：．

5．（2024·山西·中考）计算：

6．（2024·湖北·中考）计算：．

7．（2024·北京大兴·中考）计算：．

8．（2023·陕西西安·中考）计算：.

9．（2024·长春·中考）计算：．

10．（2024·北京石景山·中考）计算：．

11．（2024·北京房山·中考）计算：．

12．（2024·西藏·中考）计算：．

13．（2024·河北·中考）计算：．

14．（2024·太原·中考）计算：．

15．（2024·松原·中考）计算：

16．（2024·北京海淀·中考）计算：；

17．（2023·泰安·中考）计算：．

18．（2024·安徽·中考）计算：．

19．（2024·辽阳·中考）计算：．

20．（2022·山东济南·中考真题）计算：．

参考答案

1．

分别计算余弦，算术平方根，绝对值，零指数幂，然后进行加减运算即可．

解：

．

2．

本题考查了实数的混合运算，先将的余弦、负整数指数幂、绝对值、二次根式进行化简，再进行加减运算，即可求解；掌握、（）、、二次根式化简是解题的关键．

解：原式

．

3．

解：原式，

，

．

4．3

解：

．

5．

此题主要考查实数的运算，先代入特殊角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数次幂、绝对值，然后合并解题即可．

解：原式

．

6．6

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

利用特殊锐角三角函数值，二次根式的性质，零整数指数幂，绝对值的性质计算即可；

解：

．

7．

解：原式

．

8．

解：

.

9．

本题考查了含三角函数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．先算三角函数、负整数指数幂、绝对值和二次根式，再算加减即可．

解：

????

10．

本题考查实数的运算能力，特殊角的三角函数值．根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解：原式

11．5

本题考查实数的运算．利用特殊锐角三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质，二次根式的性质计算即可．

解：

．

12．5

本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值等知识．先运用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值对原式进行化简，然后再计算即可．

解：

．

13．

本题主要考查了求特殊角三角函数值，二次根式的加减计算，零指数幂，先计算特殊角三角函数值，再计算零指数幂和化简二次根式，最后计算加减法即可．

解：

．

14．

本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键，先计算绝对值，负整数指数幂，代入三角函数值，化简二次根式，再合并即可．

解∶??

??

．

15．

此题主要考查了实数运算，解题的关键是直接利用二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零整数指数幂的性质分别化简得出答案．

解：

．

16．

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用特殊锐角三角函数值，绝对值，负整数指数幂，二次根式的性质计算即可．

解：原式

．

17．

根据负整数指数幂，零次幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值进行计算即可求解．

解：

．

18．

本题主要考查实数的混合运算，分别代简，再代入特殊角三角函数值后，再进行计算即可．

解：

19．

本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据特殊角的三角函数值，零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，进行求解即可．

解：

．

20．4

分别计算零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案．

解：原式

＝1﹣1+2+2

＝4．