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2025年勾股定理深度解析与核心要点掌握.doc

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第17章《勾股定理》知识点归纳

1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;

表达措施:假如直角三角形的两直角边分别為,,斜边為,那么.

2.勾股定理的证明

勾股定理的证明措施诸多,常見的是拼图的措施,用拼图的措施验证勾股定理的思绪是:

①图形通过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会变化.

②根据同一种图形的面积不一样的表达措施,列出等式,推导出勾股定理.

常見措施如下:

措施一:,,化简可证.

措施二:

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和為

大正方形面积為,因此

措施三:,,化简得证.

3.勾股定理的合

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