平行线的性质课件人教版数学七年级下册2.pptx

平行线的性质

重难点重点：获得平行线性质的过程与综合应用平行线的性质与判定解决问题难点：综合运用平行线的性质与判定解决问题

新知探究探究：观看画板，你有什么猜想？你有办法证明你的猜想是正确的吗？初步猜想：两直线平行，同位角相等。

新知探究通过几何画板动态演示，我们发现只要CD//EF,无论截线AB怎样变化，对于同位角∠AGD始终等于∠AHF,这就是平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。提示：我们还可以用反证法证明平行线性质1.平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

新知探究反证法证明两直线平行，同位角相等。FABCDEGH如图：直线CD//直线EF,求证：∠AGD=∠AHF则CD不平行于EF则过G点会有另外一条直线与EF平行，这与平行公理相违背，因此假设不成立证明：反证法假设∠AGD∠AHF,所以∠AGD一定等于∠AHF所以两直线平行，内错角相等。

合作交流思考1：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角相等吗？123证明：例：如图已知，求证∠1=∠2.

合作交流123结论：两直线平行，内错角相等。平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

合作交流思考2：两直线平行，同旁内角互补吗？123证明：例：如图已知，求证∠2+∠4=180°.4

合作交流123结论：两直线平行，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质3：

知识巩固例1右图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？解：在梯形ABCD中，AB//CD可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补

综合练习1.如图，AB//CD，若∠1=110°，求：∠2，∠3，∠4的度数。解：∠2=∠1=110°∠3=∠1=110°∠4=180°-∠1=180°-110°=70°(平行线的性质2)(平行线的性质1)(平行线的性质3)

综合练习2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点,∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？解：(1)平行，因为∠ADE=∠B,由平行线的判定1可得。(2)∠C=∠AED=40°。由平行线的性质1可得。

综合练习3.如图把一副含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，求∠2。解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等。123∠2+∠3=45°∠1=∠3=20°∠2=45°-20°=25°

课堂总结