浙江省杭州市上城区2025年九年级中考一模数学试卷（含答案）.docxVIP

浙江省杭州市上城区2025年九年级中考一模数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．15

A．5 B．?15 C．15

2．下列交通标志中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．若式子x0x+1在实数范围内有意义，则

A．x?1 B．x??1且x≠0

C．x?1且x≠0 D．x≠0

4．下列运算正确的是（）

A．a2+2a2=3a4 B．(2a2)3=8a6 C．a3·a2=a6 D．(a-b)2=a2-b2

5．实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（）

A．14 B．12 C．23

6．下列说法：①对角线相等的平行四边形是矩形；②对角线互相垂直的矩形是正方形：③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一个角是60°的平行四边形是菱形；⑤顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()

A．45° B．50° C．60° D．75°

8．已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．a+b0 B．a+2b+2 C．?2a?2b D．ab0

9．已知抛物线y=1a(ax+1)(x?1)的顶点为P(

①该抛物线必过点(1，0

②a≤?0.5或a

③x≥1.5时，y随x

④?

A．①②③④ B．①③ C．①② D．①②③

10．如图，在平面直角坐标系中；点P在函数y=2xx0的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y=?6xx0的图象于点A，AB∥x轴交

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．等于定值12 D．等于定值16

二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分.

11．因式分解：4a2

12．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为．

13．已知在平面直角坐标系中，点A(2??，???0)、B(0??，

（1）点D的坐标是．

（2）若点P在y轴上，且△APC为等腰三角形，则满足要求的点P有个．

14．在?ABCD中，AB=3，BC=6，∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折，对应点分别为C，D，若CD落在直线AB上，且点C落在线段

15．如图，已知矩形ABCD，AC为对角线，点E、F分别是△ABC与△ADC的重心，连接AE、EF，如果AE⊥EF，那么sin∠EAB=

16．如图，点C在反比例函数y=2x(x0)的图象上，CA⊥x轴于点A，CB⊥y轴交反比例函数y=4x(x0)的图象于点B，AB交反比例函数y=

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（1）计算：2sin30°+12

（2）求不等式组2x?6＜3x①x+2

（3）先化简，再求值：(1?3x+2)÷

18．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）填空：机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为___L；

（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

19．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF//AB.交DE的延长线于点F

（1）求证：AD=CF；

（2）连接AF，CD.如果点D是AB的中点，那么当△ABC满足时，四边形ADCF

20．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，校务处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分100分．单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x60，B．60≤x70，C．70≤x80，D．80≤x90．E．90≤x100）．

【收集、整理数据】

七年级学生竞赛成绩分别为：

50，65，68，76，77，78，87，88，88．88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．

八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．

绘制了不完整的统计图．

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数和众数