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浙江省杭州市上城区2025年九年级中考一模数学试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.15
A.5 B.?15 C.15
2.下列交通标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.若式子x0x+1在实数范围内有意义,则
A.x?1 B.x??1且x≠0
C.x?1且x≠0 D.x≠0
4.下列运算正确的是()
A.a2+2a2=3a4 B.(2a2)3=8a6 C.a3·a2=a6 D.(a-b)2=a2-b2
5.实数3与4,5,6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为()
A.14 B.12 C.23
6.下列说法:①对角线相等的平行四边形是矩形;②对角线互相垂直的矩形是正方形:③有两边相等的平行四边形是菱形;④有一个角是60°的平行四边形是菱形;⑤顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形.其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为()
A.45° B.50° C.60° D.75°
8.已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式成立的是()
A.a+b0 B.a+2b+2 C.?2a?2b D.ab0
9.已知抛物线y=1a(ax+1)(x?1)的顶点为P(
①该抛物线必过点(1,0
②a≤?0.5或a
③x≥1.5时,y随x
④?
A.①②③④ B.①③ C.①② D.①②③
10.如图,在平面直角坐标系中;点P在函数y=2xx0的图象上从左向右运动,PA∥y轴,交函数y=?6xx0的图象于点A,AB∥x轴交
A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.等于定值12 D.等于定值16
二、填空题:本大题有6小题,每题3分,共18分.
11.因式分解:4a2
12.国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划(2021—2025年)》中提出,到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上,新增海水淡化规模每日125万吨以上,那么数据290万用科学记数法可表示为.
13.已知在平面直角坐标系中,点A(2??,???0)、B(0??,
(1)点D的坐标是.
(2)若点P在y轴上,且△APC为等腰三角形,则满足要求的点P有个.
14.在?ABCD中,AB=3,BC=6,∠ABC是锐角,将CD沿直线l翻折,对应点分别为C,D,若CD落在直线AB上,且点C落在线段
15.如图,已知矩形ABCD,AC为对角线,点E、F分别是△ABC与△ADC的重心,连接AE、EF,如果AE⊥EF,那么sin∠EAB=
16.如图,点C在反比例函数y=2x(x0)的图象上,CA⊥x轴于点A,CB⊥y轴交反比例函数y=4x(x0)的图象于点B,AB交反比例函数y=
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1)计算:2sin30°+12
(2)求不等式组2x?6<3x①x+2
(3)先化简,再求值:(1?3x+2)÷
18.某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作.当停止工作时,油箱中油量为5L,在整个过程中,油箱里的油量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.
(1)填空:机器每分钟加油量为L,机器工作的过程中每分钟耗油量为___L;
(2)求机器工作时y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
19.如图,在△ABC中,点D是AB上一点,点E是AC的中点,过点C作CF//AB.交DE的延长线于点F
(1)求证:AD=CF;
(2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点,那么当△ABC满足时,四边形ADCF
20.2024年4月24日是第九个“中国航天日”,今年的“中国航天日”主题为“极目楚天,共襄星汉”.为迎接中国航天日,某校举行了七、八年级航天知识竞赛,校务处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分100分.单位:分)进行整理和分析(成绩共分成五组:A.50≤x60,B.60≤x70,C.70≤x80,D.80≤x90.E.90≤x100).
【收集、整理数据】
七年级学生竞赛成绩分别为:
50,65,68,76,77,78,87,88,88.88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99.
八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为:73,74,74,74,74,76,83,88,89.
绘制了不完整的统计图.
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数和众数
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