浙江省2024年九年级（上）期末压轴题精选分类训练：二次函数（含解析）.docxVIP

浙江省2024年九年级（上）期末压轴题精选分类训练

二次函数

一．选择题

1．已知两个二次函数y1和y2，当x＝a（a＞0）时，y1取到最大值5，且y2＝25；又y2的最小值为﹣2，若y1+y2=x2

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（）

A． B．

C． D．

3．如图，抛物线y=12x2+32x?2与x轴交于点

①点A，B的坐标分别是（﹣4，0）和（1，0）

②点P为（0，m），当∠APB＜90°时，m＜﹣2．

③抛物线上存在点E（除C外），使得△ABE的面积与△ABC面积相等的点E有3个．

④点F是抛物线对称轴上一点，当△ACF是直角三角形时，点F的纵坐标分别是5，?5，19

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+mx交x轴的负半轴于点A，点B是y轴正半轴上一点，连结AB并延长交抛物线于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C．连结AC．若点A的横坐标为1，且A′BBA=1

A．32 B．17 C．4 D．

5．如图，在平面直角坐标系中，y=?34x2+94x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是BC上方抛物线上一点，连结AP交BC于点D，连结AC，CP，记△ACD的面积为S1

A．43 B．53 C．5

6．如图，已知点A（16，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当OD＝AD＝10时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A．10 B．8 C．6 D．4

7．已知A，B两点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（1，2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝﹣（x+1）2+b于点P（x1，y2），Q（x2，y2）两点（点P在Q的左侧）．若x1＜m≤x2恒成立，则b的取值范围为（）

A．b≤1 B．b≥6 C．﹣1＜b≤6 D．﹣2＜b≤5

8．小明为随机获取点P的坐标，采用掷两次骰子作为一次操作的方法获取：第一次掷出的骰子朝上的数字记为x，第二次掷出的骰子朝上的数字记为y（x与y分别取1，2，3，4，5，6中的一个数字），用x与y来确定点P（x，y）．那么小明进行一次操作所获取的点P（x，y）能落在二次函数y＝﹣x2+4x图象上的概率为（）

A．118 B．112 C．19

9．已知二次函数y＝a（x+m﹣1）（x﹣m）（a≠0）的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2）（其中x1＜x2），则（）

A．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＜0

B．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＞0

C．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＜0

D．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＞0

10．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y＝px+q（p≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，则下列结论正确的是（）

A．若a＞0，p＜0，则x1+x2＞2h

B．若x1+x2＞2h，则a＞0，p＜0

C．若a＜0，p＜0，则x1+x2＞2h

D．若x1+x2＞2h，则a＜0，p＜0

11．二次函数y＝ax2+4x+1（a为实数，且a＜0），对于满足0≤x≤m的任意一个x的值，都有﹣2≤y≤2，则m的最大值为（）

A．12 B．23 C．2

12．在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0），当y≥t时，x≤m﹣1或x≥m+3．若该函数图象过点A（m，5）和B（m+4，q），则q的值可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题

13．如图，把函数y=12x2的图象经过平移后得到新的函数m的图象，新函数m的图象经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与函数y=12x2的图象交于点

14．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且ab≠0）经过（1，0），（x1，0），一次函数y＝|a|x+c经过（x2，0），一次函数y＝|b|x+c经过（x3，0）．已知﹣5＜x1＜﹣4，m＜x2＜m+1，n＜x3＜n+1，其中m，n为整数，则m+n的值为．

15．已知关于x的一元二次方程（x﹣2）（x