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2023-2024学年吉林省辽源市龙山区八年级上学期期末数学试题及答
案
一、选择题。(每小题2分,共12分)
1.(2分)中华姓氏源于上古,每个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2.(2分)如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠ADE=∠DAE,∠BDC=∠DBC,则∠ADB=()
A.18°B.36°C.72°D.108°
3.(2分)下列计算中,正确的是()
835
A.(﹣x)÷(﹣x)=x
544
B.(a+b)÷(a+b)=a+b
623
C.(x﹣1)÷(x﹣1)=(x﹣1)
532
D.﹣a÷(﹣a)=a
4.(2分)如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,则需要添加的条件是
()
A.AD=CBB.∠A=∠CC.BD=DBD.AB=CD
5.(2分)下列分式变形从左到右一定成立的是()
A.B.C.D.
6.(2分)如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,∠DBC=35°,则∠ADB的度数为()
A.25°B.60°C.85°D.95°
二、填空题。(每小题3分,共24分]
2
7.(3分)分解因式:a+5a=.
8.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则
AC=.
9.(3分)已知点P(2a+1,2a﹣3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是.
10.(3分)如图,在△ACD中,∠CAD=90°,AC=6,AD=8,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,
当AB+CE=CD时,则图中阴影部分的面积为.
22
11.(3分)已知a+b=13,ab=6,则a+b的值是.
12.(3分)如图,在△ABC中,ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F.若FG=2,ED=4,
则EB+DC的值为.
13.(3分)当x=时,分式的值为0.
14.(3分)阅读理解)我们把由4个数a,b,c,d组成的形如的式子称为二阶行列式.规定它的运
算法则为=ad﹣bc,若=13,则x=.
三、解答题。(每小题5分,共20分)
020233
15.(5分)计算:5×(﹣2)+π+(﹣1)﹣2.
16.(5分)解分式方程:+=1.
17.(5分)已知,如图,在△AOB中,点C在OA上,点E、D在OB上,且AB=AD,CD∥AB,CE∥AD,问:△
CDE是否为等腰三角形?为什么?
18.(5分)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠CAE=∠BAD.则∠B=∠D吗?请说明理由.
四、解答题。(每小题7分,共28分
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