四川省乐至中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

乐至中学高2027届第二学期第一次月考

数学试题

一、选择题本大题共8道小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的.

1.（）

A. B. C. D.

2.函数的定义域是（）

A B.

C. D.

3.把函数图象上的所有点（）可得到函数的图象.

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

4.设函数则（）

A. B.1 C. D.5

5.函数图象大致为（）

A. B.

C. D.

6.已知，且，则的值是（）

A. B. C. D.

7.（）

A. B. C. D.1

8.设，，，则有（）

A. B.

C. D.

二、选择题本大题共3道小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选的得0分.

9.下列说法正确的是（）.

A.若，则

B.“”是“”的充要条件

C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

D.若角为锐角，则角为钝角

10.对于函数给出下列四个结论，其中正确的是（）

A.函数的图象关于原点对称

B.函数的定义域为

C.函数在上的最大值为

D.函数的最小正周期为

11.已知为偶函数，其图象与直线的其中两个交点的横坐标分别为，的最小值为，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的是（）

A.

B.函数上单调递减

C.是函数图象的一个对称中心

D.若方程在上有两个不等实根，则

三、填空题本题共3道小题，每小题5分，共计15分.

12.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．

13.如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为_______．

14.已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围为________.

四、解答题本题共5道小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（1）化简；

（2）计算：.

16.已知函数的最小正周期为，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数对称轴及对称中心.

17.已知，且

（1）求值；

（2）求的值．

18.已知函数.

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值及相应的的值.

（3）若方程在区间上存在从小到大的三个根，依次为，，，求的值.

19.已知函数.

（1）当时，求值；

（2）若在上单调递增，求a的取值范围；

（3）若对任意，均成立，求a的取值范围.

乐至中学高2027届第二学期第一次月考

数学试题

一、选择题本大题共8道小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的.

1.（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解.

【详解】由题意.

故选：C.

2.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由二次根式的被开方数非负进行求解即可.

【详解】由题意得，解得或．

故选：B．

3.把函数图象上的所有点（）可得到函数的图象.

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用函数的图象变换判断即得.

【详解】因为，

所以把函数图象上的所有点向右平移可得到函数的图象.

故选：D.

4.设函数则（）

A. B.1 C. D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据特殊角的余弦值和诱导公式，结合代入法进行求解即可.

【详解】，

故选：D

5.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性结合特殊的函数值可判断得解.

【详解】易知是偶函数，排除，

又且，排除C.

故选：D.

6.已知，且，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】以为整体，可得，根据展开计算得到答案.

【详解】因为，则，

且，可得，

所以.

故选：A.

7.（）

A. B. C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】利用二倍角公式及两角和的正弦公式化简计算即可.

【详解】原式

.

故选：A

8.设，，，则有（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用两角差的正弦公式化简，再由倍角公式化简，，再结合正弦函数的单调性即可比较大小．

【详解】由，

，

．

又在时为增函数，

则，

所以．

故选：B．

二、选择题