2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第10章　专题强化　静电场中的功能关系及图像问题.pdf

专题强化静电场中的功能关系及图像问题

[学习目标]1.能应用动能定理、机械能守恒定律等分析静电场中的功能关系。2.理解φ－x、

E－x和E－x等图像的意义并会应用图像解决电场问题。

p

一、静电场中的功能关系

1．静电力做功的计算

2．电场中常见的几种功能关系

(1)静电力做功等于带电体电势能的减少量，即W＝E－E＝－ΔE。

ABpApBp

(2)合外力做功等于带电体动能的变化量，即W＝ΔE，这里的W指合外力做的功。

合k合

(3)静电力做正功，带电体的机械能增加，静电力做负功，带电体的机械能减少。若只有静电

力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者总和不变，即ΔE＝－ΔE。

kp

例1(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿

斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做

功24J，则以下判断正确的是()

A．金属块带正电荷

B．金属块的机械能减少12J

C．金属块克服静电力做功8J

D．金属块的电势能减少4J

答案AB

解析在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，

根据动能定理得W＋W＋W＝ΔE，解得W＝－4J，所以金属块克服静电力做功4J，金

G电fk电

属块的电势能增加4J，由于金属块下滑，静电力做负功，所以金属块带正电荷，故A正确，

C、D错误；在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减少24J，动能增加了12J，所

以金属块的机械能减少12J，故B正确。

例2(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b

上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为

6eV。下列说法正确的是()

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

答案AB

解析因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，(－e)U＝－6

ad

eV，故U＝6V；因静电力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，又φ＝2V，

adb

则φ＝0，各等势面电势如图所示，故A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，

c

如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确；电子经过平面d时，电势能E＝(－

p

e)φ＝2eV，故C错误；由a到b，W＝E－E＝－2eV，所以E＝8eV；由a到d，W

dabkbkakbad

1

2

＝E－E＝－6eV，所以E＝4eV；则E＝2E，根据E＝m知＝2，故D错误。

kdkakdkbkdkvvbvd

2

二、电场中