第03讲平行线的性质（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读～题型专练》（北师大版2024）[含答案].pdf

第03讲平行线的性质

1

【题型利用平行线性质求角度】

2

【题型利用平行线性质解决三角板问题】

34

【题型利用平行线性质解决折叠问题】【题型平行线性质的实际应用】

5

【题型利用平行线的判定与性质的综合】

1

考点：平行线性质

1

性质（）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

ab

几何语言：∵∥

∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）

2

性质（）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

ab

几何语言：∵∥

∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

3

性质（）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

ab

几何语言：∵∥

∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）

试卷第1页，共12页

1

【题型利用平行线性质求角度】

1

【典例】

1．如图，AB∥CD，若ÐA=68°，则Ð1的度数是（）

A．102°B．112°C．122°D．132°

【变式1-1】

2．如图，已知直线aPb，Ð1=75°，则Ð2等于（）

A．105°B．115°C．100°D．75°

【变式1-2】

3．如图所示，已知AD∥BC，ÐEAD=50°，ÐC=40°，则ÐBAC的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．90°

【变式1-3】

4．如图，在VABC中，ÐBAC=60°，过点A的直线EF∥BC，若ÐEAB=2ÐFAC，则ÐC

的度数是（）

试卷第2页，共12页

A．30°B．40°C．50°D．60°

2

【题型利用平行线性质解决三角板问题】

2

【典例】

5．已知直线AB∥CD，将一个含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若

ÐMEF＝46°，则ÐCFM的大小为（）

A．104°B．107°C．114°D．134°

2-1

【变式】

6l∥lVABCABll

．如图，直线，等腰直角的两个顶点，分别落在直线，上，

1212

ÐACB=90°．若Ð1=15°，则Ð2的度数是（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

2-2

【变式】

7．如图，MN∥PQ，将两块直角三角尺（ÐDAE=30°，ÐBAC=45°）按如图方式进行摆

放，恰好满足ÐMAE=ÐCBQ．若ÐNAC=20°，则ÐEDP的度数是（）

试卷第3页，共1