8.2整式乘法 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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8.2整式乘法沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使(x2+ax+1)

A.?2 B.0 C.1 D.

2.如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(3a+2b)，宽为(a+

A.11 B.9 C.6 D.3

3.若一个只含a字母的多项式的项数是偶数，用该多项式去乘(a+1)，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘(a?1)，称这为第一次操作；若第一次操作后所得多项式的项数是偶数，用该多项式去乘(a+1)，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘(a?1)称这为第二此操作，以此类推．

①将多项式(a2?1)以上述方式进行2次操作后所得多项式项数是5；

②将多项式(a2+2a)以上述方式进行3次操作后，多项式的所有系数和为

A.0 B.1 C.2 D.3

4.(x+m)与(x+3)

A.?3 B.3 C.0 D.

5.若?x2y=2，则

A.16 B.12 C.8 D.0

6.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为S1，S2，则S1?S2

A.16m B.16m+27 C.

7.若(?2x+a)(x

A.1 B.?1 C.2 D.

8.下列各式中正确的是(????)

A.a3?a2=a6 B.

9.已知关于x的多项式ax?b与3x2+x+2的乘积展开式中不含

A.3 B.?3 C.13

10.下列运算中正确的是(????)

A.2a3?a3=2 B.

11.化简?6(x?

A.?6x?0.5 B.?6x

12.若x+3x?5=

A.2 B.?2 C.5 D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知M=y2+2y+a，N=?y，P

14.若x+m与x+1的乘积中不含x的一次项，则m的值为

15.4个数a，b，c，d排列成abcd，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为abc

16.若(x?2)(

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知计算5?3x+mx2?6x3

18.(本小题8分)

(1)试说明代数式s?2t

(2)已知多项式ax?b与2x2

(3)已知二次三项式2x2+3

19.(本小题8分)

(1)若x2+nx+3

(2)已知单项式A=4x，B是多项式，小虎计算B+A?

20.(本小题8分)

现定义运算，对于任意有理数a，b，都有a?b=a(a+b)?b(a≤b)a?b=b(a

21.(本小题8分)

我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．

例如图1可以得到(a+b)2

(1)根据图

(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+

(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2

(4)两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图4.请你根据图

22.(本小题8分)

如图：某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)则绿化的面积是多少平方米？(用a，b的代数式表示)

23.(本小题8分)

数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合是初中数学非常重要的思想方法之一，数形结合可以使数与形之间相互转化.如图，现有A、B、C三种卡片若干．

(1)观察图1，请用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式；

(2)现用x卡片、y张B卡片、z张C卡片拼出一个长为3a+4b，宽为2a+b的长方形，试求出x

24.(本小题8分)

长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中ab，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积记为S1；将原长方形的长和宽各减少2厘米，得到的新长方形的面积记为S2.若a，b为正整数，请说明：S1与

25.(本小题8分)

根据以下素材，完成三个任务：

以下所有拼接的图形都是拼成既没有缝隙也没有重叠的图形．

素材一

某综合实践小组准备了如图所示的三种卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且a

素材二

将1张B型卡片沿对角线剪开，得到两张直角三角形卡片．

素材三

小组操作发现，将2张A型卡片，3张B型卡片，1张C型卡片可以拼成一个长方形(所拼成的长方形既没有缝隙也没有重叠).得到了一个代数恒等式：(

【问题解决