华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《圆心角、弧、弦之间的关系》习题课 课件.pptxVIP

第27章圆27.1圆的认识2.圆的对称性第1课时圆心角、弧、弦之间的关系

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

圆心角、弧、弦之间的关系1．[知识初练]如图，在⊙O中，AB、CD是弦， 根据条件填空：(1)如果∠AOB＝∠COD，那么________＝CD， ＝________；(2)如果，那么AB＝______，______＝∠COD；(3)如果AB＝CD，那么＝______，______＝∠COD.AB23456789101112131CD∠AOB∠AOB

2.如图，在⊙O中，，∠A＝30°，则∠B等于()A．150°B．75°C．60°D．15°23456789101112131B

3．如图，CD为⊙O的直径，∠AOB＝30°，点B是的中点，则∠C＝________．2345678910111213130°

4．[2023·绍兴月考]如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在上，且AB＝CD，M是的中点．求证：BM＝DM.证明：∵M是的中点，∴∵AB＝CD，即∴BM＝DM.23456789101112131

5．[2024南平一中月考]如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，证明：∵BD∥OC，∴∠AOC＝∠B，∠COD＝∠BDO.∵OB＝OD，∴∠BDO＝∠B，∴∠AOC＝∠COD，23456789101112131

6．下列说法中，不正确的是()A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合C．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个D．圆的每一条直径都是它的对称轴23456789101112131D圆的对称性

7．如图是四个包含圆的图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是()A．1B．2C．3D

8．[2023·厦门期末]如图，点A，B，C，D在⊙O上．若△AOB与△DOC关于过点O的直线l对称，则点B关于直线l的对称点是___________．23456789101112131点C

9.[创新题]观察如图所示的图形及相应推理，其中正确的是 ()A．①②B．①C．②D．都不正确23456789101112131B

10．如图，已知A，B，C，D是圆上的点，，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是()A．AB＝ADB．BE＝CDC．AC＝BDD．BE＝AD23456789101112131C

11．如图，AB为⊙O的弦，连接OA、OB，∠OAB＝30°，请用尺规作图法在⊙O上求作一点C，使得∠CAB＝60°.(保留作图痕迹，不写作法)23456789101112131解：如图，点C即为所求．

12．如图，在⊙O中，，CD⊥OA于点D， CE⊥OB于点E.(1)求证：CD＝CE；23456789101112131证明：如图，连结OC.∵，∴∠AOC＝∠BOC，又CD⊥OA，CE⊥OB，∴CD＝CE.

12．如图，在⊙O中，，CD⊥OA于点D， CE⊥OB于点E.(2)若∠AOB＝120°，OA＝2，求四边形DOEC的面积．解：∵∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.∵∠CDO＝90°，∴∠OCD＝30°，∴OD＝OC＝OA＝1，∴S△OCD＝OD·CD＝，∴易得S四边形DOEC＝2S△OCD＝2×23456789101112131

13.[中考能力点·推理论证][推理能力](1)如图①，在⊙O中，∠AOB＝90°，且C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE＝BF＝CD；证明：连结AC，BD.∵C，D是的三等分点，∴AC＝CD＝BD，∠AOC＝∠COD＝∠BOD.∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝30°，∠OAB＝∠OBA＝45°.∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝75°.∵OA＝OC，∠AOC＝30°，∴∠ACE＝×(180°－30°)＝75°＝∠AEC.∴AE＝AC.同理可得BF＝BD.∴AE＝BF＝CD.23456789101112131

(2)在(1)中，如果∠AOB＝120°，其他条件不变，如图②所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．解：成立