独立重复试验与二项分布 (2).ppt

第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日复习引入第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日姚明每次罚球命中的概率为p，罚不中的概率是q=1-p.在连续3次罚球中姚明恰好命中1次的概率是多少？那么恰好命中0次、2次、3次的概率是多少?你能给出一个统一的公式吗？探究：用Ai(i=1,2,3)表示第i次命中的事件B1表示“恰好命中1次”的事件恰好命中k（0≦k≦3）次的概率是多少？第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日对于k=0,1,2,3分别讨论恰好命中k（0≦k≦3）次的概率是多少？第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:展开式中的第项.第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日运用n次独立重复试验模型解题1某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日练习已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在3次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日运用n次独立重复试验模型解题2在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日练习11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰好有2件正品的概率；（用数字作答）（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日例8（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日答案：B第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日7.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队每局赢得的概率的五分之三,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局甲才能取胜的概率为()ABCDA第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日2甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为