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史上最全的初中数学必考知识点大全;2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而;;2、运算;（3十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b);五、二次根式;例3、x3?2x2?x?2;4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增;四、方程组;例4、已知关于x的方程：(p?1)x2?2px?p?3?0有两个相等的实数根，求p的;知识点：;乙组再单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，;第五章：不等式及不等式组;（l概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫;分析：要求一个不等式组的非负整数解，就应先求出不等式组的解集，再;2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每;抛物线位置与a，b，c的关系：;;1、有关概念

2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据;总体分布反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般

是用样本的频率分布去估计总体的频率分布。

2、研究频率分布的方法；得到一数据的频率分布和方法，通常是先整理数

已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判

据，后画出频率分布直方图，其步骤是：

断这两个组成绩谁优谁次，并说明理由

（1计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；

解：（l）甲组成绩的众数90分，乙组成绩的众数为70分，从众数比较看，

（4列领率分布表；（5）绘频率分布直方图。

甲组成绩好些。

例题：

（2算得S甲=172，S ?256

2 2

乙

所以甲组成绩较乙组波动要小。

例1、某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％，随意

捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）0．8、0．9、1．2、1．

（3?甲、乙两组成绩的中位数都是80分，甲组成绩在中位数以上的有33人

3、0．8、1．l、1．0、1．2、0．8、0．9

，乙组成绩在中位数以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体要好。

根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？

分析：先算出样本的平均数，以样本平均数乘以20000，再乘以70%。

（4?从成绩统计表看，甲组成绩高于80分的人数为20人，乙组成绩高于80

解：略

分的人数为24人，所以，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得

满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。

［规律总结］求平均数有三种方法，即当所给数据比较分散时，一般用平

均数的概念来求；著所给数据较大且都在某一数a上下波动时，通常采用简

[规律总结］明确方差或标准差是衡量一组数据的波动的大小的，恰当选用

化公式；若所给教据重复出现时，通常采用加权平均数公式来计算。

方差的三个计算公式，应抓住三个公式的特征，根据题中数据的特点选用

例2、一次科技知识竞赛，两次学生成绩统计如下

计算公式。;例3、到从某学校3600人中抽出50名男生，取得他们的身高（单位cm），数

据如下：181181 179 177 177 177 176 175 175 175 175 174

174174174173173173173 172 172 172 172 172 171 171

171 170 170 169 l69168167 167 167 166 l66 l66

166 166 165 165 165 163 163 162 161 160158157

1、计算频率，并画出频率分布直方图;2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。;1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角;3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线;例3、如图1一5指出图形中直;3．三角形的高;由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角;2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简;1、作一个角等于已知角：作法是使三角形全等（SSS），从而得到对;就是说：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点;由已知条件先证明△ABC≌△CDA,由此得∠1=∠2，从而证出△CFB≌△AED;;5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。;方法二：第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形。（这是判定定;注意：两个图形全等，它们的面积相等。等底等高的三角面积相等。一个

图形的面积等于它的各部分面积的和。

例题：

例1、如图41-2，求∠B+∠C+∠D的度数和。;例5、如图48-;说明：应用等比性质解题时常采用设已知条件为k;