旋转与中心对称 题集【B】(教师版).pdfVIP

旋转与中心对称题集【B】

一、对对对

1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案

中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】旋转后与原图重合，故错误；

旋转后与原图重合，故错误；

只有是轴对称变换，故正确；

旋转后与原图重合，故错误．

【标注】【知识点】作出旋转后的图形

2.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；

选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；

选项中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；

选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形．

【标注】【知识点】判断轴对称图形和中心对称图形

3.

1

如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数

是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】如图，由题意及旋转变换的性质得：，

∵，

∴．

【标注】【知识点】旋转性质综合应用

4.在图形旋转中，下列说法错误的是（）．

A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B.图形上的每一点转动的角度相同

C.图形上可能存在不动点

D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

【答案】A

【解析】A选项：在图形旋转中，根据旋转的性质，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故本

选项错误．

B选项：图形上的每一点转动的角度都等于旋转角，正确．

C选项：以图形上一点为旋转中心，则这个点不动，正确．

D选项：旋转前后两个图形全等，则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等，正确．

故选A.

【标注】【知识点】旋转性质综合应用

2

5.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构

成中心对称图形，该小正方形的序号是．

【答案】②

【解析】要使新图形为中心对称图形，则只有②符合．

【标注】【知识点】判断轴对称图形和中心对称图形

6.如图，将绕点旋转至位置，使点落在边上，则对于结论①；②

；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是

（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】A

【解析】∵≌，

①∴，正确；

②∵，

∴，

即，正确；

③∵，

∴，

又∵，

3

∴，

∴平分，正确；

④若，

则，

∵，由③知：