第八章 4　机械能守恒定律-物理人教版必修第二册（解析版）.pdf

4机械能守恒定律

[学习目标]1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知

道物体的动能和势能可以相互转化.3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守

恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．

一、追寻守恒量

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示．

将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B

上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一

点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的．

二、动能与势能的相互转化

1．重力势能与动能的转化

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势

能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化

为重力势能．

2．弹性势能与动能的转化

只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹

簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动

能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能．

3．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能．

三、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保

持不变．

11

22

2．表达式：mv＋mgh＝mv＋mgh或E＋E＝E＋E.

2211k2p2k1p1

22

3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程

的细节，即可以简化计算．

1．判断下列说法的正误．

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．(√)

(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(×)

(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变．(×)

(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(√)

2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重

力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．

答案mgH

一、对机械能守恒定律的理解和判断

导学探究

如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h的A处时速度为v，

11

下落到高度为h的B处时速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面．

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(1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？

(2)求物体在A、B处的机械能E、E；

AB

(3)比较物体在A、B处的机械能的大小．

答案(1)从A至B的过程中，物体受到重力、支持力作用．重力做正功，支持力不做功．

1

(2)E＝mgh＋mv2

A11

2

1

E＝mgh＋mv2

B22

2

11

22

(3)由动能定理得：W＝mv－mv

G21

22

又W＝mgh－mgh

G12

11

22

联立以上两式可得：mv＋mgh＝mv＋mgh

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