第二章 《一元一次不等式和一元一次不等式组》3. 不等式的解集——北师大版数学八（下）课堂达标测试（含解析）.docx

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》3.不等式的解集——北师大版数学八（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）下列哪个数是不等式2(x?1)+30的一个解？（）

A．-3 B．?12 C．1

2．（5分）不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（5分）关于x的一元一次不等式m?2x3

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

4．（5分）x≤2在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（5分）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A．x1 B．x≤1 C．x1 D．x≥1

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）如图，在数轴上表示x的取值范围是.

7．（5分）若不等式(m?2023)x2023?m的解集为x?1，则m的取值范围为．

8．（5分）已知a5，不等式(a?5)xa?5解集为．

9．（5分）不等式x+2m1的解集为x3，则m的值为.

10．（5分）若xa的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是．

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

11．（10分）将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）（5分）x≥3

（2）（5分）x

12．（10分）在数轴上表示下列不等式：

（1）（5分）x-1.5．

（2）（5分）-1x≤2．

13．（10分）下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？

－3，－1，0，1，32，2，5

14．（10分）能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

15．（10分）已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．

（1）若它的解集是x＜m+3m?2

（2）若它的解集是x3

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：解不等式2(x?1)+30，得x?

因为只有-3?12，所以只有-3是不等式

故答案为：A

【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．

2．【答案】A

【解析】【解答】解：∵x≥1，

∴1处是实心原点，且折线向右．

故答案为：A．

【分析】根据x≥1直接在数轴上画出解集即可。

3．【答案】D

【解析】【解答】解：m?2x3

m﹣2x≤﹣6，

﹣2x≤﹣m﹣6，

x≥12

∵关于x的一元一次不等式m?2x3

∴12

解得m=2．

故选：D．

【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．

4．【答案】C

【解析】【解答】解：x≤2在数轴上表示为：

，

故选：C．

【分析】利用小于向左边画，含等号用实心圆点，据此可得答案.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意，得：x1，

故答案为：A.

【分析】据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可判断得出答案.

6．【答案】x2

【解析】【解答】解：由数轴知：x2，

故答案为：x2.

【分析】由数轴可知：2处为空心圆点，且向右，据此可得x的范围.

7．【答案】m2023

【解析】【解答】解：∵不等式(m?2023)x2023?m的解集为x?1，

∴m?20230，

解得m2023.

故答案为：m2023.

【分析】根据不等式的性质结合原不等式的解集为x?1，得到m?20230，从而求解.

8．【答案】x1

【解析】【解答】解：由题意可得：

x-50，则xa?5a?5=1

故答案为：

9．【答案】-1

【解析】【解答】解：由x+2m1得

x＞-2m+1，

∵不等式x+2m1的解集为x3，

∴-2m+1=3，

∴m=-1.

故答案为：-1.

【分析】解不等式得x＞-2m+1，由不等式x+2m1的解集为x3，从而-2m+1=3，解之即可求解.

10．【答案】2a≤3

【解析】【解答】解：∵xa的解集中的最大整数解为2，

∴2a≤3，

故答案为2a≤3．

【分析】根据不等式的解集的整数解的定义。

11．【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示：

【解析】【分析】（1）在数轴上找出表示3的点，然后用实心点向右画出不等式的解集即可解答；

（2）在数轴上找出表示35

12．【答案】（1）解：如图，

（2）解：如图，

【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示解集时，“＜”空心向左可求解；

（2）在数轴上表示解集时，再根据“＞”空心向右、“≤”实心向左即可求解.

13．【答案】解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1，32是不等式x＋2＜4的解，2，5

【解析】【分析】由题意把已知的