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第三章《图形的平移与旋转》2.图形的旋转(1)——北师大版数学八(下)课堂达标测试
一、选择题(每题5分,共25分)(共5题;共25分)
1.(5分)如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC.当AB落在AC上时,∠BAC的度数为()
A.65° B.70° C.80° D.85°
2.(5分)如图,△ABC中,∠B=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,
A.∠ACB=∠ACD B.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE
3.(5分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为()
A.65° B.70° C.75° D.80°
4.(5分)如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
5.(5分)如图,在△AOB中,AO=1,BO=AB=32.将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△AO
A.1 B.2 C.32 D.
二、填空题(每题5分,共25分)(共5题;共25分)
6.(5分)如图,在矩形ABCD中,点P在BC边上,连接PA,将PA绕点P顺时针旋转90°得到PA,连接CA..若AD=9,AB=5,C
7.(5分)如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后,得到四边形ABOC,且
8.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC
9.(5分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为.
10.(5分)如图,等边三角形ABC内有一点P,分別连结AP、BP、CP,若AP=6,BP=8,CP=10.则S△ABP+S
三、解答题(共5题,共50分)(共5题;共50分)
11.(10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点O的位置.
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1.
12.(10分)在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).
(1)(5分)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位后的△P
(2)(5分)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的△A
13.(10分)如图,网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的格点上.
(1)(3.5分)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B
(2)(3.5分)将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B
(3)(3分)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.
14.(10分)如图是由小正方形组成的3×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务,每个任务的画线不得超过三条.
(1)(2.5分)在图(1)中,画射线AD交BC于点D,使AD平分△ABC的面积;
(2)(2.5分)在(1)的基础上,在射线AD上画点E,使∠ECB=∠ACB;
(3)(2.5分)在图(2)中,先画点F,使点A绕点F顺时针旋转90°到点C,再画射线AF交BC于点G;
(4)(2.5分)在(3)的基础上,将线段AB绕点G旋转180°,画对应线段MN(点A与点M对应,点B与点N对应).
15.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1;
(2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请直接写出对称轴所在直线的解析式.
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:∵∠B=80°,∠
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