第一章《三角形的证明》1.等腰三角形（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试（含解析）.docxVIP

第一章《三角形的证明》1.等腰三角形（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

阅卷人

一、选择题（每题5分，共30分）(共6题；共30分)

得分

1．（5分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

2．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（）

A．3?1 B．3+1 C．5?1

3．（5分）具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）

A．有两个角分别为20°，120° B．有两个角分别为40°，80°

C．有两个角分别为30°，60° D．有两个角分别为50°，80°

4．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，点F在边AC上运动，作FG⊥AE，交AD于点G，交AE于点H，连接HD，DF，若此时满足HD=HF，DF⊥AC．有以下结论：①∠AGH=∠CAE+∠C；②HF=HE；③∠DHG=2∠HAF；④S△AHF

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（5分）如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为(m,0)、(0,2)和(5,3)，则当△ABC的周长最小时，m的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．（5分）如图，在△ABC中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，AD=BD，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②CF⊥AB；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；④∠FCD=∠DAC．其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

阅卷人

二、填空题（每题4分，共20分）(共5题；共20分)

得分

7．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠BAC=80°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则∠BCD的度数是．

8．（4分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE//BC，交AB于点E.若

9．（4分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，如果AB=3，BC=7，那么CD=．

10．（4分）如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE‖BC,交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE.其中正确的是.

11．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=40°，点D是△ABC外角∠ACF平分线上的一点，连接AD、BD，若∠ADB=∠ACB，则∠DAC=度．

阅卷人

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

得分

12．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=70°，AB=AC=8，D为BC中点，点N在线段AD上，NM∥AC交AB于点M，BN=3．

（1）（5分）求∠CAD度数；

（2）（5分）求△BMN的周长．

13．（10分）如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE．求证：CD=CE．

14．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．

（1）（5分）求证：∠EBD=∠EDB．

（2）（5分）当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．

15．（10分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿E折叠，使C，A两点重合.点D落在点G处.已知AB=4，BC=8.

（1）（5分）求证：ΔAEF是等腰三角形；

（2）（5分）求线段FD的长.

16．（10分）【探究学习】

规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“类似三角形”．

规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”．

【概念理解】

（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，则△CBD与△ABC

（2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=36°，∠B=48°．求证：CD为△ABC的完美分割线；

【概念应用】

（3）在△ABC中，∠A=54°，CD是△ABC的完美分割线，直接写出∠ACB的度数．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：由