江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（????）

A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线

C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条

2．如图，，交于点E．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（????）

A．， B．， C．， D．，

4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．20cm B．22cm

C．24cm D．26cm

5．下列说法中正确的是（???）

A．连接两点的线段叫两点的距离

B．绝对值等于它本身的有理数是0和1

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．所有的有理数都能用数轴上的点表示

6．如图，直线，直线和直线分别经过三角板的一个锐角顶点和直角顶点，已知，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，是的延长线，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

8．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的个数是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（????）

A．48° B．58° C．60° D．69°

10．如图，，F为上一点，，过点F作于点G，且平分，．有下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．把命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果……那么……”的形式为．

12．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则．

13．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为．

14．如图，在三角形中，，D是边上的动点，则线段的最小值是．

15．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则．

16．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则°．

17．一副三角板按如图所示放置，已知，，，过点的直线与过点的直线相互平行，设，，则，满足的等量关系式是．

18．绚丽多彩的舞台离不开灯光的氛围，不同类型的灯，呈现出不同舞台灯光．光速灯发出的光速是一根明亮的细长的光柱，如图，在舞台上方平行的灯轨、上分别安置了可以旋转的光速灯A和C，光速灯A的光束按每秒的速度顺时针旋转便立即回转，光速灯C的光束自以每秒的速度顺时针旋转便立即停止，若光速灯C先旋转6秒，光速灯A才开始旋转，当光速灯A旋转时间为秒时，两束光线平行．

三、解答题

19．如图，网格中每个小正方形的边长都为，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．

(1)平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形；

(2)连接，，请直接写出三角形的面积是______．

20．如图，直线相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

21．已知，如图，，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）

解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）．

∴，（______）．

∵（______）．

∴∠______=∠______（等量代换）．

∵（______）．

∴∠2=∠______（______）．

∴______∥______（______）．

22．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由．

解：与的位置关系是_______，理由如下：

（已知），

_______（___________________），

又（已知），

_______（___________________），

（___________________