江苏省无锡市溪山高级中学实验学校2024-2025学年七年级下学期数学3月考试卷（含解析）.docx

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江苏省无锡市溪山高级中学实验学校2024-2025学年七年级下学期数学3月考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算中正确的是（???）

A． B． C． D．

2．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据0.0000893用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．若，则括号里应填的单项式是（???）

A． B． C． D．

4．已知：，且，则的值是（???）

A．-3 B．3 C．–1 D．1

5．下列各式能用平方差公式计算的是（???）

A． B． C． D．

6．已知，，，那么a、b、c的大小关系为（???）

A． B． C． D．

7．下列多项式中是完全平方式的有（????）

①?????②??????③???????④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知，，，那么、、之间满足的关系是（????）

A． B． C． D．

9．从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（????）

A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定

10．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若有意义，则x的取值范围为．

12．若则的值为．

13．若代数式是一个完全平方式，则常数．

14．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为．

15．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为．

16．若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=．

17．如果，则x的值为．

18．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为．

三、解答题

19．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

20．先化简，再求值：，其中，．

21．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含a、b的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）用a、b的代数式表示；并当时，求出图③中阴影部分的面积．

22．已知，，求下列各式的值．

(1)；

(2)

23．【阅读理解】规定:求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“4的3次除方”，记作，读作“的5次除方”

【探究活动】（1）直接写出计算结果：；

（2）下列说法不正确的是（?????）

A．任何非零有理数的2次除方都等于1?????B．负数的奇数次除方是负数

C．负数的偶数次除方是正数?????????????D．3的2次除方等于2的3次除方

【深入思考】有理数的乘方运算可以转化为乘法运算，从面得出结果，那么有理数的除方运算与熟悉的运算一起，该如何进行?有理数的除方与有理数的乘方之间有何联系?

（3）计算：

（4）直接写出2021的次除方与之间的关系：．

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《江苏省无锡市溪山高级中学实验学校2024-2025学年七年级下学期数学3月考试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

A

B

B

B

A

A

D

1．D

【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除、积的乘方、合并同类项，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项不符合题意；

D、，故该选项符合题意；

故选：D

2．A

【分析】本题考查了负整数指数幂的科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点