专题 函数——中考数学二轮专题达标训练（含解析）.docxVIP

专题函数——中考二轮专题达标训练

1.二次函数图象的顶点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若点与关于x轴对称所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图,点在反比例函数的图象上,轴于点A,的面积为1,则k的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

4.函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系中，直线与（b为常数）相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为()

A. B. C. D.

6.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间的函数关系,则下列说法正确的个数是()

①两车同时到达乙地

②轿车在行驶过程中进行了提速

③货车出发3.9小时后,轿车追上货车

④两车在前80千米的速度相等

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,矩形的顶点B和正方形的顶点E都在反比例函数的图象上,点B的坐标为,则点E的坐标为()

A. B. C. D.

8.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,.则点B的坐标为()

A. B. C. D.

9.如图,已知直线与x轴、y轴相交于P,Q两点,与反比例函数的图象相交于,两点,连接,.给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或.其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图,二次函数的图像过点和,有以下结论：①；②；③；④；其中正确的序号是()

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

11.已知函数,则自变量x的取值范围是______.

12.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为,,则点B的坐标为______

13.已知抛物线的顶点在x轴上,则______.

14.如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.若水面再下降2.5m时，水面宽度变为_______________.

15.如图,正方形的顶点B在x轴上,点A、点C在反比例函数,的图象上.若直线的函数表达式为,则k的值为______.

16.如图,三个顶点的坐标分别为,,.

(1)请画出关于原点对称的并写出点的坐标；

(2)请画出绕点A顺时针旋转90°后的；

(3)在旋转到的过程中,点C经过的路径长度为________.

17.世界的面食之根就在山西.山西面食是中华民族饮食文化中的重要组成部分.如图,厨师将一定质量的面团做成拉面时,面条的总长度.是面条横截面面积的反比例函数,其图象经过,两点.

(1)求y与8之间的函数关系式；

(2)求m的值,并解释它的实际意义.

18.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）当销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获得的利润最大？最大利润是多少？

19.如图,在平面直角坐标系中,,,以为边向右作正方形,边、分别与y轴交于点E、F,反比例函数的图象经过点D.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在反比例函数的图象上是否存在点P,使得的面积等于正方形面积的一半？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

20.如图,抛物线L：经过点和,与两坐标轴的交点分别为A,B,C,它的对称轴为直线l.

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点F在对称轴l上,点P在抛物线上,过点P作对称轴l的垂线,垂足为E,若使以P、E、F为顶点的三角形与全等,则点P的坐标为______；

(3)点Q是y轴上的一点,在抛物线L上,是否存在点P,使得以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,说明理由.

答案以及解析

1.答案：B

解析：,

顶点坐标为,

顶点在第二象限.

故选:B.

2.答案：D

解析：由点与点关于x轴对称,得，,.

故在第四象限.

故选：D.

3.答案：B

解析：依据比例系数k的几何意义可得,的面积,

即,解得,,

由于函数图象位于第一、三象限,

∴,

故选：B.

4.答案：D

解析：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的,

∴两个函数图象交于y轴上的同一点,排除A；

当时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,排除B；

当时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,排除C；

故选：D.

5.答案：B