2　万有引力定律-2025版53高中物理新教材必修第二册.pptx

2万有引力定律;;知识点1;

1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体

的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

2.表达式:?

3.公式F=G?的适用条件

(1)严格地说,万有引力定律只适用于计算两个质点间的引力大小,r是两个质点间的距离。;(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用此公式来计算,其中的r是两个球体球心

间的距离。

(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球

体的球心到质点的距离。

4.引力常量

(1)测量:由英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验测量得出,常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。

(2)意义:引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。;知识辨析

1.太阳对不同行星的引力与行星的质量有什么关系?行星对太阳的引力与太阳的质量有什么

关系?

2.根据F=G?,两物体无限接近时,它们之间的万有引力无限大,这种说法正确吗?

3.任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F=G?计算吗?;一语破的

1.其他条件不变时,太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比,行星对太阳的引力与太阳的

质量成正比。

2.不正确。因为两物体距离很近时,物体不能看成质点,万有引力定律公式不再适用。

3.F=G?只适用于质点之间、质量分布均匀的球体之间、质点和质量分布均匀的球体之

间万有引力的计算,形状不规则、质量分布不均匀的两物体不能看成质点时,它们之间的距

离r不易确定,不能用万有引力定律公式计算。;1.纬度对重力的影响

如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,物体受到地球的万有引力为F引,方

向指向地心O。由万有引力定律公式可得F引=G?。F向提供物体随地球自转需要的向心力,

方向垂直于地轴;mg就是物体的重力G,产生使物体压地面的效果。

?;(1)物体在赤道上:重力和向心力在一条直线上,有F引=F向+mg,即G?=mRω2+mg,所以mg=G

?-mRω2。(ω为地球自转的角速度)

?

(2)物体在地球两极处:物体随地球自转所需的向心力为零,所以mg=F引=G?。

?

(3)物体在地面上其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mgG?,重力的??向偏

离地心。;综上分析可知,随着纬度的升高,物体随地球自转的向心加速度逐渐减小,重力逐渐增大。

2.高度对重力的影响(不考虑地球自转)

(1)在地球表面:mg=G?→地球表面的重力加速度g=?。

(2)在距地面高h处:mgh=G?→离地面高h处的重力加速度gh=?,高度h越大,重力加

速度gh越小。

(3)g和gh的关系:?=?。;知识拓展????黄金代换式——gR2=GM

由于物体随地球自转需要的向心加速度很小,一般情况下认为重力近似等于万有引力。因此

不考虑地球自转时,在地球表面及表面附近有mg=G?,化简得gR2=GM。

gR2=GM通常叫作黄金代换式,适用于任何天体,在某星体的质量M未知的情况下,可以用该星

体的半径和表面的重力加速度表示M。

3.深度对重力的影响

万有引力定律有两个重要推论,推论一:在匀质球壳内的任意位置处,质点受到球壳万有引力

的合力为零。推论二:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的引力就等于半径为r的球体对

质点的引力。

根据两个推论分析在深度为h的矿井的底部的重力加速度,思路如下:;?

在地球表面:g=?=?=?πGρR

在矿井底部:g=?=?=?πGρ(R-h)

可得g=?g;典例某航天员在飞船发射前测得自身连同航天服等随身装备共重840N。在火箭发射阶

段,发现当飞船随火箭以大小为a=?的加速度匀加速竖直上升【1】到某位置时(其中g为地球

表面处的重力加速度),其身体下方的体重计的示数为1220N【2】。已知地球半径R=6400km,

地球表面的重力加速度g取10m/s2(求解过程中可能用到的量?≈1.03,?≈1.02)。问:

(1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍?

(2)该位置距地球表面的高度h为多大?;信息提取

【1】火箭上升过程中,加速度不变,航天员所受合外力不变,而重力加速度减小,可知重力减

小,支持力也减小。

【2】体重计对航天员的支持力大小等于体重计的示数。;解析????(1)飞船发射前,对航天员受力分析,有G=mg,得m=84kg。

在h高度处,对航天员受力分析,有F-mg=ma,其中a=?,F=1220N,解得?=?(由【2】【3】

得到)。

(2)根据万有引力公式,在地面处,有G?=mg;在h高度处,有G?=mg(由【4】得到)。

联立以上两式解得h≈0.02R=128km。

答案????(1)?????(2)128km;计算一些