3.1圆的基本概念和性质（知识解读+达标检测）-2024-2025学年九年级数学下册《知识解读～题型专练》（北师大版）[含答案].pdf

3.1圆的基本概念和性质

1

【考点圆的有关概念】

2

【考点求圆中弦的条数】

3

【考点求过圆内一点的最长弦】

4

【考点求一点到圆上点距离的最值】

5

【考点求圆弧的度数】

6

【考点点与圆的位置关系】

7

【考点利用点与圆的位置关系求半径】

知识点1：圆的定义及性质

圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个

OA

备注：圆心确定圆的位置，半径长端点旋转一周，另一个端点所形

成的图形叫圆。这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

O⊙OO

圆的表示方法：以点为圆心的圆记作，读作圆。

圆的特点：在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。

12

确定圆的条件：）圆心；）半径。

度确定圆的大小。

1

【补充】）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；

2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；

3）半径相等的圆叫做等圆。

1

圆的对称性：）圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；

2）圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

知识点2：圆的有关概念

(AB)

弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦例如：右图中的。

CD

直径的概念：经过圆心的弦叫做直径（例如：右图中的）。

试卷第1页，共12页

122

备注：）直径是同一圆中最长的弦。）直径长度等于半径长度的倍。

n

弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作

圆弧AB或弧AB。

等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

半圆的概念：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

优弧的概念：在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧的概念：小于半圆的弧叫做劣弧。

1

【考点圆的有关概念】

1

【典例】

1．如图，点A、B、C为eO上的三个点，连接OA、OB、OC、AB，延长AB、OC交

于点D，BD=OA，若ÐD=25°，求ÐAOB的度数．

【变式1-1】



2eOABDECCD=CO

．如图，的直径与弦交于点，且，若AD所对的圆心角的度



数为40°，则AE所对的圆心角的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

【变式1-2】

试卷第2页，共12页

3VABCAB=ACDEBCBD=CEADE