两角和与差的正弦公式课件-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册.pptxVIP

湘教版数学必修第二册第2章三角恒等变换2.1.2两角和与差的正弦公式2.1两角和与差的三角函数

复习回顾两角差的余弦公式两角和的余弦公式“同名相乘，符号反”

问题导入??

推导探究?在两角差的正弦公式中，将β替换为－β即可：sin（α＋β）＝sin[α－（－β）]

＝sinαcos（－β）－cosαsin（－β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ.问题3：能否从两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式？

总结归纳两角差的正弦公式两角和的正弦公式“异名相乘，符号同”

归纳总结两角和与差的正弦、余弦公式：

练习巩固例1.求15°,75°角的正弦值.

典例剖析例2.求下列各式的值:(1)sin20°cos40°+cos20°sin40°;(2)sin85°cos40°-sin5°sin40°.

典例剖析?

练习巩固1.利用两角和(差)的正弦公式计算:(1)sin105°;(2)sin165°.

练习巩固2.求下列各式的值:(1)sin50°cos10°+cos50°sin10°;(2)cos80°sin20°-sin80°cos20°.

练习巩固

练习巩固??C

练习巩固2.在△ABC中，三内角分别是A，B，C，若sinC＝2cosAsinB，则△ABC一定是

（C）A.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形解析：∵sinC＝sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB＝2cosAsinB，∴sinA

cosB－cosAsinB＝0，即sin（A－B）＝0，又－π＜A－B＜π，∴A＝B，∴△

ABC为等腰三角形.C

练习巩固??D

练习巩固函数f（x）＝asinx＋bcosx的性质的应用（综合应用）??

练习巩固??

练习巩固?A.[2，6]B.[－6，6]C.（2，6）D.[2，4]A

课堂小结

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