19.1多边形内角和（6种题型基础练+能力提升练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）[含答案].pdf

19.16+

多边形内角和（种题型基础练能力提升练）

题型一：多边形内角和问题

23-24··

（八年级上安徽阜阳期末）

1．在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地

“2024°”“

举手回答说：我计算出这个多边形的内角和为．老师说：小凯同学回答问题非常积

”

极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！请问小凯同学少加的

这个角的度数是（）

A．24°B．44°C．136°D．144°

21-22··

（八年级下安徽合肥期末）

2“”

．在多边形中若各个内角度数之比是连续正整数，那么这个多边形我们称之为特质多边形，

123“”123“

例如度数之比为∶∶的三角形就叫做特质三角形，、、就是这个三角形的特质

”“”50“”

数．如果一个特质三角形有个内角的度数是〫，那么这个三角形的特质数

是．

23-24··

（八年级下安徽宿州期末）

3．【观察思考】如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况．

【规律发现】

1

（）将表格补充完整．

正多边形的边数

3456

n

α的度数60°45°________30°

2ααn________

（）观察上面表格中的变化规律，角与边数的关系为．

试卷第1页，共8页

【规律应用】

3a=18°

（）根据规律，当时，求该正多边形的内角和．

题型二：正多边形的内角问题

22-23··

（八年级下安徽六安期末）

4．正六边形的每一个内角的度数是（）

A．115°B．120°C．125°D．130°

23-24··

（八年级下安徽六安期末）

5．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则ÐCGB=．

23-24··

（八年级下安徽安庆期末）

6．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD，BE，求ÐDBE的度数．

题型三：多边形截角后的内角和问题

7ABCD，ABCD

．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这

N，M+N.

两个多边形的内角和分别为M和则