平面向量的加法运算课件-高一下学期数学人教A版.pptx

平面向量的加法运算必修第二册第六章《平面向量》

向量的加法运算法则课程导入思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？代数表示向量的表示从运算的角度看，可以认为是与的和，即位移可以看作向量的加法。几何表示

平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是与的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．OABC向量的加法运算法则始点重合对角线

课程导入已知向量和，在平面内任取一点O，作则向量叫做和的和，记作.即：01求两个向量的和的运算叫做向量的加法.0203根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.首尾相连始点指向终点向量的加法运算法则

?区别联系三角形法则(1)首尾相接(2)适用于任何两个非零向量求和当两个向量不共线时，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半平行四边形法则(1)共起点(2)仅适用于不共线的两个向量求和总结归纳：向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系

(1)根据向量加法的交换律使各向量首尾连接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相加.向量的加法性质向量加法的封闭性原理

规定对于零向量与任意向量我们规定：思考：向量的加法运算法则向量加法运算的结果属于什么量？思考向量加法运算的结果仍是向量

课堂探究已知向量，共线，你能作出向量吗？向量的加法运算法则

课堂探究试分析和之间的关系向量的加法运算法则

课堂探究试分析和之间的关系向量关系，共线，不共线同向反向模长关系几何关系向量的加法运算法则

向量的加法运算法则课堂探究你能用精炼的数学语言概括总结上述探究结果吗？当且仅当，共线时，等号成立

思考5：从代数运算的角度理解，向量的加法是一种新的运算。类比数的加法运算律，你认为向量的加法是否也有运算律？如果有，请同学们大胆猜想有哪些运算律？向量的加法运算律加法交换律加法结合律你能证明上述猜想吗？

??????????向量的加法运算律证明加法交换律

???????????证明加法结合律

导学大书P6例2

课堂小结1.知识清单：(1)向量加法的三角形法则.(2)向量加法的平行四边形法则.(3)向量三角不等式.(4)向量加法的运算律.2.方法归纳：数形结合法.3.常见误区：向量加法的三角形法则要注意向量首尾相接，平行四边形法则要注意把向量移到共同起点.