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第十四章交变电流

第一单元交流电的产生及变化规律

基础知识

一．交流电

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交

变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的

线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律

线框在匀强磁场中匀速转动．

1．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随

．．．

时间而变的函数是正弦函数：

即e=εsinωt，i＝Isinωt

mm

ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。

是线框面与中性面的夹角

2．当从图位置开始计时：

则：e=εcosωt，i＝Icosωt

mm

ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感

应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．

3．对于单匝矩形线圈来说E=2Blv=BSω；对于n

m

匝面积为S的线圈来说E=nBSω。对于总电阻为R

m

E

的闭合电路来说I=m

mR

三．几个物理量

1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：

（1）此位置过线框的磁通量最多．

（2）此位置磁通量的变化率为零．所以e=εsinωt=0，i＝Isinωt=0

mm

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t，

2

t时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的

4

方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次．

2．交流电的最大值：

ε＝BωS当为N匝时ε＝NBωS

mm

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s

（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，

回合）．

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上．

（3）最大值对应图中的t、t时刻，每周中出现两次．

12

3．瞬时值e=εsinωt，i＝Isinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，

mm

如ε=2202V，ω=100π，则e=2202sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此．

m

4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就

是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在