8.1幂的运算 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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8.1幂的运算?沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是(????)

A.3a?a3=3a3

2.下列计算结果正确的是(????)

A.(a3)3=a6 B.

3.已知2a=3,

A.25 B.?2 C.?1

4.下列运算正确的是(????)

A.2a+4=6a B.a

5.下列运算正确的是(????)

A.a2+a3=a5 B.

6.下列各式运算结果为a3的是(????)

A.a?a3 B.(a2)

7.下列运算正确的是(????)

A.a2?a=a B.a2

8.下列运算结果正确的是(????)

A.4a?a=3 B.a2

9.已知2a=24，2b=6，2c=9，则下列结论：

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.下列计算结果正确的是(????)

A.a3?a3=a9 B.

11.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

12.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若a+3b?c

14.已知2a=3，2b=6，2c=12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a+c=

15.若4m?8m?1÷

16.已知2a=3，4b=5，8c

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

一个长方形的长是4.2×10

18.(本小题8分)

计算下列各题：

(1)(2024?π)0?|

19.(本小题8分)

计算：

(1)?x2?

20.(本小题8分)

(1)若已知ax=2

(2)已知32?

21.(本小题8分)

(1)已知am=2，an=3，求：

①am+n的值；

22.(本小题8分)

已知：2a=3，2b=5，2c=75．

(1

23.(本小题8分)

(1)计算：(?3)0+(

24.(本小题8分)

先化简再求值：

(1)[(xy+3)(3?

25.(本小题8分)

规定两数a，b之间的种运算，记作(a,b)：如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3．

(1)根据上述规定，填空：(5,125)=?___；(5

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法，掌握其运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；合并同类项的原则是，系数相加，子母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，逐一判定即可．

【解答】

解：A.3a?a3=3a4，故本选项错误；

B.a+a=

2.【答案】D?

【解析】解：(a3)3=a9，因此选项A不符合题意；

a6÷a3=a6?3=a3，因此选项B

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方运算及求代数式的值的知识，解答本题的关键是把式子写成(2a)323b×2，然后再运用代入法计算即可．

【解答】

解：

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，分别根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐项计算即可．

【解答】

解：A.2a与4不是同类项，所以不能合并，原式错误，不符合题意;?

B.a2?a3=a5，计算正确，符合题意;

C.(2

5.【答案】D?

【解析】解：A、a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、a2?a3=a5，故本选项错误；

C、(ab3)2

6.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查同底数幂乘除法，幂的乘方的运算及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．

根据合并同类项、同底数幂相乘底数不变，指数相加、同底数幂相除底数不变，指数相减、幂的乘方底数不变，指数相乘的法则逐一计算即可．

【解答】

解：Aa·a3=a1+3=a4，故A错误；

B.(a2)3=a6，故B

7.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法．

根据合并同类项法则；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减对各选项计算后求解．

【解答】

解：A.?a2?a不能合并，故本选项错误；?

B.a2?a3=a5，故本选项错误；

故选C.?

8.【答案】C?

【